Question

7．農業(yè)生產中需用水泵抽水灌溉農田，有一水泵銘牌如右表：

型號	8B13
流量	300m3/h
揚程	12m
效率	80%

（1）水泵連續(xù)工作1h所做的有用功是多少？
（2）此水泵的總功率為多少？
（3）若此水泵用柴油機帶動，假設柴油完全燃燒所釋放的內能有40%轉化為水泵的機械能，則此水泵工作1h消耗多少kg柴油？（柴油的熱值為3.0×10⁷J/kg，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先根據流量和時間算出水的質量，揚程已知，再根據公式W=Gh求出有用功；
（2）已知有用功和機械效率，根據公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可求總功，時間已知，再根據公式P=$\frac{W}{t}$可求總功的功率；
（3）根據η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$×100%求出所需柴油完全燃燒釋放的熱量，根據Q_放=mq求出消耗柴油的質量．

解答 解：（1）水泵連續(xù)工作1h抽水的體積：
V=300m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，抽水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×300m³=3×10⁵kg，
抽水機做的有用功：
W_有=Gh=mgh=3×10⁵kg×10N/kg×12m=3.6×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，水泵做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{80%}$=4.5×10⁷J，
此水泵的總功率：
P=$\frac{W總}{t}$=$\frac{4.5×1{0}^{7}J}{3600s}$=1.25×10⁴W=12.5kW；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$×100%可得，所需柴油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{W}_{有}}{η′}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{40%}$=9×10⁷J，
由Q_放=mq可得，消耗柴油的質量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=3kg．
答：（1）水泵連續(xù)工作1h所做的有用功是3.6×10⁷J；
（2）此水泵的總功率為12.5kW；
（3）此水泵工作1h消耗3kg柴油．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、做功公式、功率公式、效率公式以及燃料完全燃燒釋放熱量公式的應用，從表格中獲取有用的信息是關鍵．