Question

1．如圖所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，電源電壓不變．閉合開關S后，滑片P由R₂中點滑到R₂的b端時，電流表示數(shù)變化范圍為0.2～0.3A，電壓表示數(shù)變化范圍為6V～8V．求：
①滑動變阻器的最大阻值R₂；   
②R₁的阻值；     
③電源電壓．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）滑片右移時接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變小、R₁兩端的電壓變小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知R₂兩端的電壓變大，據(jù)此判斷電表示數(shù)的對應關系；
（2）滑片位于b端時，變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出滑片P位于R₂中點、b端時電源的電壓，利用電源的電壓不變即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當滑片P位于中點時，電壓表的示數(shù)U₂=6V，電路中的電流I=0.3A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR₁+U₂=0.3A×R₁+6V，
當滑片位于b端時，電壓表的示數(shù)U₂′=8V，電路中的電流I′=0.2A，
則滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω，
電源的電壓：
U=I′R₁+U₂′=0.2A×R₁+8V，
因電源的電壓不變，
所以，0.3A×R₁+6V=0.2A×R₁+8V，
解得：R₁=20Ω，
電源的電壓U=IR₁+U₂=0.3A×20Ω+6V=12V．
答：①滑動變阻器的最大阻值R₂為40Ω；  
②R₁的阻值為20Ω；
③電源電壓為12V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是滑片位于不同位置時示數(shù)對應關系的判斷．