Question

2．為鍛煉身體，小明利用所學物理知識設計了一個電子拉力計，圖甲是原理圖．硬質彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R₁間的摩擦不計）．定值電阻R₀=5Ω，a、b是一根長為5cm的均勻電阻絲，阻值R_ab=25Ω，電源電壓U=3.0V，電流表的量程為 0～0.6A，當不拉拉環(huán)時，金屬滑片P剛好處于a端．已知該彈簧伸長的長度△L與所受拉力F間的關系如圖乙所示．

（1）小明在電路中連入R₀的目的是保護電路．
（2）小明將電流表的表盤改為拉力計的表盤，當不拉拉環(huán)時，拉力計表盤上的零刻度應標在電流表表盤的0.1A處．
（3）通過計算說明，電流表表盤的0.15A處應標多少牛？

Answer 1

分析 （1）由圖可知定值電阻R₀與可變電阻R₁組成串聯(lián)電路，當滑片P在b端時R₁=0，如果沒有定值電阻R₀將會造成電源短路；
（2）當不拉拉環(huán)時，滑片P在a端，R₀與R₁的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求此時電路中的電流，即為拉力計表盤上的零刻度；
（3）根據(jù)歐姆定律求出當電流表指針指在0.15A處時電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出這時R₁接入電路中阻值，根據(jù)題意求出彈簧的伸長量，然后根據(jù)圖乙讀出拉力的大�。�

解答 解：（1）小明在電路中連入R₀的目的是保護電路，防止電流過大而燒壞電流表；
（2）當不拉拉環(huán)時，滑片P在a端，R₀與R₁的最大阻值串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{3V}{5Ω+25Ω}$=0.1A，
即拉力計表盤上的零刻度應標在電流表表盤的0.15A處；
（3）當電流表的示數(shù)為0.15A時，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
此時R₁接入電路中阻值：
R₁′=R-R₀=20Ω-5Ω=15Ω，
因a、b是一根長為5cm的均勻電阻絲，阻值R_ab=25Ω，
所以，接入電路中電阻絲的長度：
L=$\frac{5cm}{25Ω}$×15Ω=3cm，
彈簧的伸長量：
△L=L_ab-L=5cm-3cm=2cm，
由圖乙可知，對應的拉力為100N．
答：（1）保護電路；
（2）0.1；
（3）電流表表盤的0.15A處應標100N．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，要注意彈簧的伸長量與電阻絲接入電路中電阻之間的關系．