Question

12．王源利用如圖的裝置測量蠟塊（ρ_蠟＜ρ_水）的密度，并進(jìn)行了如下操作：
a．如圖甲，蠟塊靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F₁．
b．如圖乙，用細(xì)線將金屬球系在蠟塊下方，將它們浸沒在水中靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F₂．
c．如圖丙，將蠟塊拉出水面靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F₃．
請針對以上操作回答下列問題：
（1）該蠟塊密度的表達(dá)式為ρ_蠟=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{3}-{F}_{2}}$•ρ_水（水的密度用ρ_水表示）．
（2）以上操作順序會(huì)使測得的密度比實(shí)際密度小，為使測量值更準(zhǔn)確，甲、乙、丙的合理順序應(yīng)為甲、丙、乙．

Answer 1

分析 （1）由乙、丙兩圖可求得蠟塊受到的浮力；然后利用浮力公式變形可求得蠟塊的體積，再利用密度公式即可求得蠟塊密度．
（2）測量過程不可避免地存在誤差，在能夠得到正確結(jié)論的前提下，實(shí)驗(yàn)順序的確定應(yīng)有利于減小誤差．

解答 解：（1）由乙、丙兩圖可知，蠟塊受到的浮力F_浮=F₃-F₂，由F_浮=ρ_水gV_排可得，V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{3}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
因?yàn)橄瀴K全部浸沒在水中，所以V_排=V_物，
蠟塊的質(zhì)量m=$\frac{{F}_{1}}{g}$，
則蠟塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{g}}{\frac{{F}_{3}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{3}-{F}_{2}}$•ρ_水．
（2）將蠟塊拉出水面靜止時(shí)，石蠟上沾有水珠，會(huì)導(dǎo)致彈簧測力計(jì)的示數(shù)F₃偏大，帶入（2）中的公式，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂均不變，因此ρ蠟偏小，故為使測量值更準(zhǔn)確，甲、乙、丙的合理順序應(yīng)為甲、丙、乙．
故答案為：（1）$\frac{{F}_{1}}{{F}_{3}-{F}_{2}}$•ρ_水；（2）��；甲、丙、乙．

點(diǎn)評 本題考查了石蠟密度的測量，因?yàn)槭�蠟密度小于水，在水中漂浮，必須利用助沉法測量其體積，這是本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)．