現(xiàn)有一金銅合金工藝品,售貨員說其含金量為60%,現(xiàn)小紅測得其質(zhì)量為500g,體積為40cm3
①請根據(jù)小紅測得結(jié)果計算工藝品的密度
②請根據(jù)售貨員的說法,計算工藝品的密度,并說明售貨員的話是否可信
③請計算工藝品的實際含金量.
【答案】分析:(1)題目中給出了工藝品的質(zhì)量和體積,可以直接代入公式ρ=求出工藝品的密度.
(2)根據(jù)售貨員的說法,500g的工藝品里面應(yīng)該有300g的黃金200g的銅,代入公式V=分別計算出黃金的體積V和銅的體積V,將二者相加即為按含金量為60%計算出的工藝品的體積V.最后再用公式ρ=計算出含金量為60%的工藝品的密度,與小紅測得的工藝品密度相比較.如果相等,則售貨員的說法是可信的;否則,不可信.
(3)設(shè)這件工藝品中金的質(zhì)量為m',則銅的質(zhì)量為500g-m',利用公式V=分別列出黃金和銅的真正體積V′和V′,利用關(guān)系式V′+V′=40cm3列方程,求出工藝品中所含黃金的質(zhì)量.最后求出工藝品中黃金含量的百分比即含金量.
解答:解:(1)根據(jù)實驗結(jié)果,工藝品的實際密度:ρ===12.5g/cm3
(2)根據(jù)售貨員的說法:
工藝品中金和銅的體積分別為:V===15.54cm3,
V===22.47cm3
總體積V'=V+V=15.54cm3+22.47cm3=38.01cm3
工藝品的密度:ρ'===13.15g/cm3
從計算結(jié)果可知,實際密度小于按含金量為60%計算時的密度,因此售貨員的說法不可信.
(3)設(shè)這件工藝品中金的質(zhì)量為m',則銅的質(zhì)量為500g-m',
由ρ=得:+=40cm3
解得m'≈267g
含金量為:×100%=×100%≈53.4%
答:(1)根據(jù)小紅的實驗結(jié)果計算出工藝品的密度為12.5g/cm3;
(2)根據(jù)售貨員的說法計算出的工藝品的密度為13.15g/cm3,說明售貨員的話不可信;
(3)這件工藝品的實際含金量為53.4%.
點評:本題有一定的難度,特別是第三問在求工藝品的含金量時我們用到了方程法.需要注意的是在我們物理學(xué)的計算中,所設(shè)的未知量是一個完整的物理量,它既包含了數(shù)值的大小也包含了相應(yīng)的單位.就像該題中我們設(shè)工藝品中金的質(zhì)量為m',求得的結(jié)果m'≈267g既有大小又有單位.
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(2)請根據(jù)售貨員的說法,計算工藝品的密度,并說明售貨員的話是否可信;
(3)請計算工藝品的實際含金量。

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