Question

7．如圖所示，一個人站在地上，利用滑輪組將一重為270N物體勻速提到樓上，人對繩子的拉力是100N，不計繩重和摩擦，求：
（1）要想使人所用的拉力最小，請在圖上畫出滑輪組繩子的繞法．
（2）若物體上升的速度是0.3m/s，人拉繩的功率是多少？
（3）滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）拉力的方向向下，可以倒著從人的手開始繞線；
（2）先根據(jù)v=nv_物求出自由端移動的速度，然后根據(jù)P=Fv求出功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{G}{nF}$求出滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）要使該滑輪組向下用力物體向上運動，應從定滑輪開始繞．如圖所示：

（2）根據(jù)圖示可知，n=3，則自由端的速度：
v=3v_物=3×0.3m/s=0.9m/s；
則人拉繩的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=100N×0.9m/s=90W；
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{270N}{3×100N}$×100%=90%．
答：
（1）見上圖；
（2）若物體上升的速度是0.3m/s，人拉繩的功率是90W；
（3）滑輪組的機械效率是90%．

點評 此題主要考查的是學生對滑輪組的繞法、功率以及械效率計算公式及其變形公式的理解和掌握，綜合性較強．