Question

11．如圖所示，甲、乙兩地相距L千米，兩地之間沿直線架設(shè)了兩條輸電線，輸電線每千米的電阻是R₀，現(xiàn)輸電導(dǎo)線某處發(fā)生了短路，為了確定短路位置，在切斷原電源的情況下，請你在甲地實驗室常用的電學(xué)器材，根據(jù)伏安法實驗獲得的檢測數(shù)據(jù)，確定短路位置距甲地的距離

（1）請在甲處的虛線框內(nèi)把檢測需要的器材與兩條輸電線連接起來，組成檢測電路．
（2）在下面推導(dǎo)出短路位置距甲地的距離s的表達(dá)式（用已知量、檢測量表示、檢測電路導(dǎo)線的電阻忽略不計）

Answer 1

分析 （1）（1）已知輸電導(dǎo)線每千米的電阻值，只要求出短路處到甲地導(dǎo)線電阻，即可計算出短路位置距甲地的距離S，由此設(shè)計電路；
（2）知道電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出導(dǎo)線的總電阻，又知道每千米導(dǎo)線的電阻值，可求導(dǎo)線的長度，然后除以2即可求出短路位置離甲地的距離．

解答 解：（1）由題知，輸電線每千米的電阻是R₀，利用電壓表和電流表測出短路位置距甲地的導(dǎo)線電壓和電流，即可計算出導(dǎo)線電阻，從而計算出導(dǎo)線長度．檢測電路如圖所示：；
（2）電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，
甲處到短路處輸電導(dǎo)線的電阻R=$\frac{U}{I}$，
甲處到短路處輸電導(dǎo)線的長度L=$\frac{R}{{R}_{0}}$=$\frac{\frac{U}{I}}{{R}_{0}}$（千米），
甲處到短路處的距離S=$\frac{L}{2}$=$\frac{U}{2I{R}_{0}}$（千米）．
答：（1）如右圖所示；
（2）短路處的距離S=$\frac{L}{2}$=$\frac{U}{2I{R}_{0}}$（千米）．

點評 本題考查學(xué)生運用歐姆定律解決實際問題的能力．能根據(jù)題意求從檢修點到短路處的總電阻是關(guān)鍵的一步，再進(jìn)一步根據(jù)總電阻得出導(dǎo)線的總長度，值得注意的是：短路處距甲處的距離則是導(dǎo)線總長度的一半．