Question

20．爸爸開車帶著吳東從鄭州去洛陽(yáng)老家看望姥姥，如圖所示，汽車（包括車上的人和物品）質(zhì)量為1.6×10³kg，每個(gè)車輪與地面的接觸面積為0.02m²，當(dāng)汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為1000N，效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg（假設(shè)汽油完全燃燒，g取10N/kg）．
求：
（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)是多少？
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率是多少？
（3）若汽車按照這種方式行駛，這次全程往返260km，李兵應(yīng)該提醒爸爸至少要加汽油多少kg？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）知道汽車受到的牽引力和行駛的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的功率；
（3）根據(jù)W=Fs求出全程牽引力做的功，根據(jù)效率公式求出汽油完全燃燒釋放的熱量，再根據(jù)Q=mq求出所加汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓力：
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.02{m}^{2}×4}$=2×10⁵Pa；
（2）汽車勻速行駛的速度：
v=90km/h=25m/s，
牽引力的功率：
P=F′v=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
（3）全程牽引力做的功：
W=F′s=1000N×260×10³m=2.6×10⁸J，
由η=$\frac{W}{Q}$×100%可得，汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.6×1{0}^{8}J}{30%}$=$\frac{26}{3}$×10⁸J，
由Q=mq可得，所加汽油的質(zhì)量：
m′=$\frac{Q}{q}$=$\frac{\frac{26}{3}×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈19kg．
答：（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)是2×10⁵Pa；
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率是2.5×10⁴W；
（3）若汽車按照這種方式行駛，這次全程往返260km，李兵應(yīng)該提醒爸爸至少要加汽油19kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、功率公式、做功公式、效率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．