Question

【題目】如圖所示，在一次野外救援行動(dòng)中，救援隊(duì)通過滑輪組將掉落在深井中的物體拉至井口．已知井深10m，物體重G=5×103N，汽車重G車=1×104N，汽車勻速拉繩子時(shí)的拉力F=2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍，若汽車運(yùn)動(dòng)的速度為3m/s．求：
（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車?yán)�繩子的拉力做了多少功？
（2）滑輪組的機(jī)械效率為多少？（保留一位小數(shù)）
（3）汽車牽引力為多少？
（4）汽車牽引力做功時(shí)的功率為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知n=3，拉力端移動(dòng)距離：s=3h=3×10m=30m，

汽車?yán)�繩子的拉力對(duì)滑輪組做的功：W=Fs=2×103N×30m=6×104J；

答：將物體從井底拉至井口的過程中，汽車?yán)�繩子的拉力做了6×104J 的功；

（2）解：滑輪組的機(jī)械效率：

η= = = = = ×100%=83.3%；

答：滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；

（3）解：汽車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到向右的牽引力、向左的繩子拉力和向左的摩擦力，

則牽引力：F牽=F+f=F+0.1G車=2×103N+1×104N×0.1=3×103N，

答：汽車牽引力為3×103N，

（4）解：牽引力做功的功率：P= = =F牽v=3×103N×3m/s=9×103W．

答：汽車牽引力做功時(shí)的功率為9×103W．

【解析】由圖可知，承擔(dān)貨物重的繩子股數(shù)n=3，設(shè)提升物體的高度為h，則繩子自由端移動(dòng)的距離s=3h；（1）知道拉力大小，利用W=Fs汽車?yán)�繩子的拉力對(duì)滑輪組做的功；（2）利用η= = = = 求滑輪組的機(jī)械效率；（3）牽引力的大小等于繩子拉力加上阻力；（4）利用P= = =Fv計(jì)算汽車牽引力做功時(shí)的功率．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用功的計(jì)算和滑輪（組）的機(jī)械效率的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．