Question

8．“節(jié)能減排”是當(dāng)今社會(huì)的主題，充分利用太陽(yáng)能是當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的需要，太陽(yáng)能熱水器已經(jīng)走進(jìn)千家萬(wàn)戶．小王家新安裝了一臺(tái)如圖所示的太陽(yáng)能、電能兩用熱水器．平常使用太陽(yáng)能，在陽(yáng)光不足時(shí)，用電熱絲輔助加熱．熱水器銘牌如下．

××牌熱水器
型號(hào)HM-20	集熱管數(shù)32支	額定頻率50Hz
水箱容積250L	集熱管管長(zhǎng)180cm	額定電壓220V
防水等級(jí)A	系統(tǒng)承壓3.0MPa	額定功率4400W

（1）電熱水器正常工作時(shí)，電熱絲的電阻和電流各是多少？
（2）太陽(yáng)能熱水器貯滿水，水溫從10℃加熱到50℃時(shí)吸收了多少熱量？（1L=10^-3m³）
（3）由于寒冷陰雨，太陽(yáng)能熱水器只將水加熱到35℃，現(xiàn)要通過(guò)電熱絲將水加熱到50℃使用，需電加熱器正常工作多長(zhǎng)時(shí)間？（設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）

Answer 1

分析 （1）由電熱水器的銘牌信息可知額定電壓及額定功率，則由功率公式可求得正常工作時(shí)的電流；再利用歐姆定律可求得電阻；
（2）已知水的體積和密度，根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量；再利用公式Q_吸=cm（t-t₀）可求水吸收的熱量；
（3）求出水從35℃加熱到50℃吸收的熱量，由題知W_電=Q_吸，再由公式t=$\frac{W}{P}$求電加熱器正常工作時(shí)間

解答 解：
（1）由于電熱水器正常工作，
則U=U_額=220V，P=P_額=4400W；
由P=IU可得電熱水器正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4400W}{220V}$=20A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，熱水器電熱絲的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{20A}$=11Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1000kg/m³×250×10^-3m³=250kg；
吸收太陽(yáng)的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×250kg×（50℃-10℃）=4.2×10⁷J；
（3）水從35℃加熱到50℃吸收的熱量：
Q_吸′=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×250kg×（50℃-35℃）=1.575×10⁷J，
由題知，W_電=Q_吸′，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電加熱器正常工作時(shí)間：
t=$\frac{{W}_{電}}{{P}_{額}}$=$\frac{1.575×1{0}^{7}J}{4400W}$≈3580s．
答：（1）電熱水器正常工作時(shí)，電熱絲的電阻為11Ω，電流是20A；
（2）太陽(yáng)能熱水器貯滿水，水溫從20℃加熱到50℃時(shí)吸收了4.2×10⁷J；
（3）現(xiàn)要通過(guò)電熱絲將水加熱到50℃使用，需電加熱器正常工作3580s的時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 本題為電功和熱量的綜合計(jì)算題，考查了電能的計(jì)算、熱量的計(jì)算、電流和電阻的計(jì)算，知識(shí)面廣，難度大，要求學(xué)生要掌握各方面的知識(shí)，才能解決綜合性的問(wèn)題．