Question

16．小勇上課時聽老師講“人們乘電梯時，人對電梯地面壓力大小不一定等于人受到的重力”，于是他找來壓力計在電梯內進行實驗（如圖1所示），小勇記錄電梯從1樓啟動到7樓停止過程他對壓力計的壓力與時間的F-t圖象（如圖2所示），同時從電梯管理電腦里調用了電梯運行的v-t圖象（如圖3所示），已知1樓到7樓高度為18m，小勇與壓力計的接觸面積為400cm²．

（1）小勇此次上樓平均速度；
（2）t₂～10s過程中，小勇對壓力計的壓強；
（3）在此次上樓過程中電梯克服小勇的重力做了多少功；
（4）結合我們對速度、功率的概念的理解，如果用加速度表示速度變化的快慢，加速度越大速度變化越快，加速度越小速度變化越慢，分析0～t₁，t₁～t₂，t₂～10s過程哪個時間段加速度最大（直接回答，不用寫過程）

Answer 1

分析 （1）根據圖3可知電梯運行的時間，根據總路程除以總時間即可求出平均速度；
（2）根據圖2可知，t₂～10s過程中，小勇對壓力計的壓力，然后根據p=$\frac{F}{S}$求出壓強；
（3）先根據圖3和圖2讀出電梯勻速行駛時，壓力計受到的壓力，即小勇受到的重力等于壓力，然后根據W=Gh可知克服重力做的功；
（4）根據加速度的定義并結合圖3可知那段時間內加速度最大．

解答 解：
（1）根據圖3可知，小勇此次上樓所用的時間為10s，則平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{18m}{10s}$=1.8m/s；
（2）根據圖2可知，在t₂～10s過程中，小勇對壓力計的壓力為450N，則小勇對壓力計的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.125×10⁴Pa；
（3）根據圖3可知，電梯在t₁～t₂時間內做勻速直線運動，由圖2可知，壓力計受到的壓力為600N，即小勇受到的重力為600N；
則電梯克服小勇的重力做的功：
W=Gh=600N×18m=1.08×10⁴J；
（4）因為加速度表示速度變化的快慢，加速度越大速度變化越快，加速度越小速度變化越慢，因此根據圖象3可知，t₂～10s內速度變化最大，其次是0～t₁內，t₁～t₂內速度變化為零，因此t₂～10s內，加速度最大；其次0～t₁；t₁～t₂內加速度為零．
答：（1）小勇此次上樓平均速度為1.8m/s；
（2）t₂～10s過程中，小勇對壓力計的壓強為1.125×10⁴Pa；
（3）在此次上樓過程中電梯克服小勇的重力做了1.08×10⁴J的功；
（4）t₂～10s過程中，加速度最大．

點評 此題考查了壓力及重力與壓力的區(qū)別，平均速度、壓強的計算以及對加速度概念的理解，雖然加速度是初中學生沒有接觸的內容，但根據題中信息完全可以比較加速度的大�。�