Question

2．甲、乙兩實心金屬塊，它們的體積之比為3：2，將它們分別放在調(diào)好的天平的左右盤中，天平恰好平衡，甲和乙的質(zhì)量之比為1：1；若將甲切去$\frac{1}{3}$，乙切去$\frac{3}{4}$，那么甲和乙的密度比是2：3．

Answer 1

分析 已調(diào)節(jié)好的天平平衡時是水平方向平衡，當(dāng)天平恰好保持平衡時左右兩盤里物體的質(zhì)量相等，又知道兩者的體積關(guān)系，根據(jù)密度公式求出兩者密度之比；密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)．

解答 解：因天平是等臂杠桿，且水平方向恰好水平平衡，
所以，甲、乙兩實心金屬塊的質(zhì)量相等，
因ρ=$\frac{m}{V}$，且V_甲：V_乙=3：2，
所以，甲、乙金屬球的密度之比：
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{V}_{甲}}}{\frac{m}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2}{3}$，
因密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，
所以，將甲切去$\frac{1}{3}$，乙切去$\frac{3}{4}$后，兩者的密度不變，甲和乙的密度比仍為2：3．
故答案為：1：1； 2：3．

點評 本題考查了密度公式和密度的特性，知道已調(diào)節(jié)好的天平平衡時是水平方向平衡是關(guān)鍵．