Question

19．如圖所示，一邊長為10cm的正方體木塊漂浮在水面上，木塊浸入水中的深度為6cm．試求：
（1）木塊受到的浮力F_浮．
（2）木塊下表面受到的水的壓強p；
（3）若正方體木塊邊長為L，木塊浸入水中深度為h，請通過推導證明：木塊受到的浮力F_浮等于木塊下表面受到的水對木塊向上的壓力F．

Answer 1

分析 （1）根據F_浮=ρ_液gV_排計算出木塊所受到的浮力；
（2）根據p=ρgh計算木塊下表面所受的壓強；
（3）分別表示出浮力和下表面所受到的壓力比較便可得出結論．

解答 解：
（1）由阿基米德原理的，木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh_浸=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10×6×10^-6m³=6N；
（2）木塊下表面所受的壓強為：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-2m=600Pa；
（3）木塊下表面所受的壓強為：p=ρ_水gh；
由p=$\frac{F}{S}$得，下表面所受的向上壓力為：
F=pS=pL²=ρ_水ghL²=ρ_水gV_排=F_浮，即得證．
答：（1）木塊受到的浮力為6N．
（2）木塊下表面受到的水的壓強為600Pa；
（3）證明過程如上．

點評 本題主要考查了浮力及液體壓強的相關計算．關鍵能夠熟練掌握基本公式，理解各個量的含義．