Question

【題目】工人用圖甲所示的滑輪組運送建材上樓，每次運送量不定，滑輪組的機械效率隨建材重力變化的圖象如圖乙所示，滑輪和鋼繩的摩擦力及繩重忽略不計，g取10N/kg．求：

（1）若某次運送建材的質量為50kg，建材放在水平地面上，與地面的接觸面積為50cm2 ， 則建材對地面的壓強；
（2）若工人在lmin內將建材勻速豎直向上提升了12m，作用在鋼繩上的拉力為200N，求拉力的功率；
（3）當滑輪組的機械效率為60%時運動建材的重力．

Answer 1

【答案】
（1）

解：物體對地面的壓力為：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N；

對地面的壓強為：p= = =1×105Pa

（2）

解：由圖可知，n=2，則s=2h=2×12m=24m，

拉力做的功為：W=Fs=200N×24m=4800J，

拉力的功率為：P= = =80W

（3）

解：由圖象可知，當η=50%時，重物G=400N，因為η= ，則動滑輪的重力為：

G動= ﹣G= ﹣400N=400N；

當η′=60%時，η′= ，所以提升物體的重力為：

G'= = ×400N=600N

【解析】（1）根據固體壓強公式求出壓強；（2）首先確定滑輪組繩子有效股數，然后利用s=nh求出繩子自由端移動的距離，再利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P= 可求得拉力的功率；（3）因為滑輪和鋼繩的摩擦力及繩重忽略不計，則根據F= 求出動滑輪的重力，然后再利用η= = = = 計算當滑輪組的機械效率為60%時運送建材的重力．
【考點精析】本題主要考查了壓強的大小及其計算和滑輪（組）的機械效率的相關知識點，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能正確解答此題．