Question

19．有一容積為330cm³的圓柱體玻璃瓶，按如圖所示方式放置在表面積為0.1m²的水平桌面上，瓶子的底面積為1.5×10^-4m²，當(dāng)瓶內(nèi)裝滿水時，瓶和水的總重為4.5N（取g=10N/kg），求：
（1）玻璃瓶的質(zhì)量；
（2）裝滿水后玻璃瓶對水平桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）瓶內(nèi)裝滿水時水的體積和玻璃瓶的容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道瓶和水的總重，根據(jù)G=mg求出總質(zhì)量，總質(zhì)量減去水的質(zhì)量即為玻璃瓶的質(zhì)量；
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出裝滿水后玻璃瓶對水平桌面的壓強．

解答 解：（1）瓶內(nèi)裝滿水時，水的質(zhì)量：
m_水=ρV=1.0g/cm³×330cm³=330g，
由G=mg可得，瓶和水的總質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.5N}{10N/kg}$=0.45kg=450g，
玻璃瓶的質(zhì)量：
m_瓶=m-m_水=450g-330g=120g；
（2）裝滿水后玻璃瓶對水平桌面的壓力：
F=G=4.5N，
對水平桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.5N}{1.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10⁴Pa．
答：（1）玻璃瓶的質(zhì)量為120g；
（2）裝滿水后玻璃瓶對水平桌面的壓強為3×10⁴Pa．

點評 本題考查了密度公式和重力公式、壓強公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．