Question

12．如圖所示，物體A的重力為10N，與B接觸的兩個面中，P面光滑，Q面與B之間的摩擦力是2N，不計動滑輪、繩重及滑輪的摩擦，求：
（1）當(dāng)B物體以5cm/s的速度勻速向下運動10s時，B的重力做了多少功？
（2）若要使B勻速向上運動，在A物體下應(yīng)加掛多重的物體？

Answer 1

分析 （1）知道物體B的速度和運動時間，利用s=vt求下降的高度；此時對于物體B，受到向上的摩擦力、拉力和重力，不計動滑輪、繩重及滑輪的摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$G_A，根據(jù)f+F=G_B求物體B的重力，再利用W=Gh求B的重力做功；
（2）若要使B勻速向上運動，B受到的摩擦力豎直向下，對于物體B，受到向下的摩擦力、拉力和重力，不計動滑輪、繩重及滑輪的摩擦，此時的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_A+G_物），根據(jù)F-f=G_B求在A物體下應(yīng)加掛多重的物體．

解答 解：
（1）由題知，B物體以5cm/s的速度勻速向下運動10s，
由v=$\frac{s}{t}$得物體B下降的高度：
h=s=vt=5cm/s×10s=50cm=0.5m，
此時對于物體B，受到向上的摩擦力、拉力和重力，而拉力F=$\frac{1}{2}$G_A=$\frac{1}{2}$×10N=5N，
∵f+F=G_B，
∴B的重力G_B=f+F=2N+5N=7N，
B的重力做功：
W=G_Bh=7N×0.5m=3.5J；
（2）若要使B勻速向上運動，B受到的摩擦力豎直向下，對于物體B，受到向下的摩擦力、拉力和重力，此時的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G_A+G_物），
∵F-f=G_B，
∴$\frac{1}{2}$（G_A+G_物）-2N=7N，
$\frac{1}{2}$（10N+G_物）-2N=7N，
解得：G_物=8N．
答：（1）當(dāng)B物體以5cm/s的速度勻速向下運動10s時，B的重力做了3.5J功；
（2）若要使B勻速向上運動，在A物體下應(yīng)加掛8N重的物體．

點評 本題考查了功和重力的計算，能求出物體B勻速上升和下降時受到的拉力是本題的關(guān)鍵．