Question

1．如圖所示，開關(guān)閉合后，直流電動(dòng)機(jī)在8秒內(nèi)將質(zhì)量為200千克的重物提升4米，讀得并聯(lián)在電動(dòng)機(jī)兩端電壓表讀數(shù)為220伏，串聯(lián)在電動(dòng)機(jī)電路中的電流表讀數(shù)為5安．不計(jì)任何摩擦，求：
（1）電動(dòng)機(jī)的電功率；
（2）電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率；
（3）電動(dòng)機(jī)的線圈電阻．

Answer 1

分析 （1）由P=UI計(jì)算電動(dòng)機(jī)的電功率；
（2）由W_電=UIt計(jì)算消耗電能，由W_機(jī)=Gh=mgh計(jì)算有用功，再根據(jù)效率公式計(jì)算電動(dòng)機(jī)的效率；
（3）先計(jì)算轉(zhuǎn)化的內(nèi)能，再由W_內(nèi)=I²Rt求電動(dòng)機(jī)線圈的電阻．

解答 解：
（1）由題知，電動(dòng)機(jī)兩端電壓和通過的電流，所以電動(dòng)機(jī)的電功率：
P=UI=220V×5A=1100W；
（2）在8s時(shí)間內(nèi)對(duì)物體做功（得到的機(jī)械能）：
W_機(jī)=Gh=mgh=200kg×10N/kg×4m=8000J，
電動(dòng)機(jī)消耗的電能：
W_電=UIt=220V×5A×8s=8800J，
所以電動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{8000J}{8800W}$×100%≈90.9%；
（3）在8s時(shí)間內(nèi)，電流通過電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量（電能轉(zhuǎn)化的內(nèi)能）：
Q=I²Rt=W_電-W_機(jī)=8800J-8000J=800J，
所以R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{800J}{（5A）^{2}×8s}$=4Ω．
答：（1）電動(dòng)機(jī)的電功率為1100W；
（2）電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率為90.9%；
（3）電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為4Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了消耗電能（電功）的計(jì)算、功的計(jì)算、效率的計(jì)算．特別是要知道電動(dòng)機(jī)不是純電阻用電器，電流做功消耗的電能大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、少部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（發(fā)熱）．