Question

【題目】現(xiàn)有一個電壓約為36V的電源（電壓保持不變），一個量程為0~1A的電流表，三個阻值已知的電阻（20）、（30）、（10k），開關和導線若干。請合理選擇器材設計實驗，比較精確地測出約為10的未知電阻的阻值。要求：

（1）畫出實驗電路圖；

（____）

（2）寫出主要的實驗步驟和需要測量的物理量；_____

（3）寫出待測電阻的數(shù)學表達式_____（用已知量和測量量表示）。

Answer 1

【答案】 實驗步驟：①按電路圖連接電路；②只閉合開關，讀出電流表的示數(shù)為；③只閉合開關，讀出電流表的示數(shù)為 表達式：或

【解析】

（1）由于只有1個電流表，故而可以使待測電阻與某個定值電阻即電流表串聯(lián)；

根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律，電流表的讀數(shù)等于通過各個用電器的電流；

根據(jù)歐姆定律，用電流乘以定值電阻阻值，即為定制電阻兩端電壓；

根據(jù)串聯(lián)電路電壓關系，用總電壓減去定制電阻兩端電壓和電流表兩端電壓，就等于待測電阻兩端電壓；

根據(jù)歐姆定律計算出待測電阻；

由于電流表內(nèi)阻未知，故而需要先測量電流表在電路中分擔的電壓。

根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，電路中用電器分擔的電壓與用電器電阻有關，故而，為了能夠更為準確的測出待測電阻，測量電流表分壓值時，電路中的定值電阻應該與待測電阻接近，故R3不合適，不選。

電源電壓36V，電流表量程0~1A，則根據(jù)歐姆定律電路中最小電阻為Rmin=；

與電流表和待測電阻串聯(lián)的電阻應選R2；

按照上述思路，電路設計如圖所示：

（2）根據(jù)電學實驗的一般步驟和本實驗原理，實驗步驟如下：

①按電路圖連接電路；

②只閉合開關，讀出電流表的示數(shù)為；

③只閉合開關，讀出電流表的示數(shù)為；

（3）只閉合開關，電流表分擔的電壓UA=36V﹣(+)；只閉合開關，待測電阻兩端電壓等于U=36V﹣﹣UA=(+)﹣，根據(jù)歐姆定律，得待測電阻Rx= =，代入 =20、=30，得：