Question

據(jù)《廈門日?qǐng)?bào)》報(bào)道：廈門已迎來(lái)新一輪跨躍式發(fā)展，鐵路建設(shè)是新一輪跨躍式發(fā)展的前奏曲，未來(lái)十年內(nèi)，廈門將先后建成福廈、廈深和廈龍鐵路，廈門站將由現(xiàn)在的終點(diǎn)站成為樞紐站．其中，廈門至龍巖高速鐵路率先于2006年12月25日開工建設(shè)，這條鐵路全長(zhǎng)171km，其中新建時(shí)速200km雙線電氣化鐵路約114km，2010年可建成通車，屆時(shí)從龍巖乘火車到廈門，將由現(xiàn)在的4h縮短至1h以內(nèi)．求：
（1）高速鐵路建成后，火車以200km/h的速度在雙線電氣化鐵路段行駛需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）設(shè)高速鐵路建成后，火車在普通路段的時(shí)速為140km/h，高速路段時(shí)速為200km/h，那時(shí)，廈門至龍巖的平均速度約為多少km/h？

Answer 1

解：（1）火車以200km/h的速度在雙線電氣化鐵路段行駛需要時(shí)間t_高===0.57h．
答：火車以200km/h的速度在雙線電氣化鐵路段行駛需要0.57h．
（2）在普通路段的距離為：S_普=S_總-S_高=171km-114km=57km，
∴在普通路段所使用時(shí)間為：t_普==≈0.41h，
即廈門到龍巖所需的總時(shí)間為：t_總=t_高+t_普=0.57h+0.41h=0.98h，
∴廈門到龍巖的平均速度為：V_平==≈174.5km/h．
答：廈門至龍巖的平均速度約為174.5km/h．
分析：（1）已知雙線電氣化鐵路的距離和行駛的速度，根據(jù)公式t=可求火車以200km/h的速度在雙線電氣化鐵路段行駛得時(shí)間．
（2）已知鐵路的全長(zhǎng)和高速路段的長(zhǎng)度，二者之差就是普通路段的長(zhǎng)度，根據(jù)公式t=可求普通路段所用的時(shí)間，高速路段的時(shí)間已經(jīng)求出，進(jìn)而求出總時(shí)間，總里程除以總時(shí)間就是廈門至龍巖的平均速度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查時(shí)間、里程和速度的計(jì)算，關(guān)鍵是速度公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是計(jì)算通過(guò)全程的時(shí)間，要求平均速度必須知道總里程和總時(shí)間．