Question

19．如圖所示，在一個封閉容器中裝滿體積為1dm³的水后放在水平桌面上，已知容器的質量為100g，容器的下底面積為100cm²，高為12cm．g取10N/kg，不計容器的厚度．求：
（1）整個容器對桌面的壓力和壓強；
（2）水對容器底部的壓力和壓強．

Answer 1

分析 （1）容器對桌面的：先計算壓力（F=G），后計算壓強（p=$\frac{F}{S}$）．
（2）水對容器底的：先計算壓強（p=ρgh），后計算壓力（F=pS）．

解答 解：（1）水的重力G_水=ρ_水V_水g=1.0×10³kg/m³×10^-3m³×10N/kg=10N，
容器的重力G_容=m_容g=0.1kg×10N/kg=1N，
容器對桌面的壓力F₁=G_容+G_水=1N+10N=11N；
S=100cm²=1×10^-2m²，
容器對桌面的壓強p₁=$\frac{F_1}{S}$=$\frac{11N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.1×10³Pa；
（2）水對容器底部的壓強p₂=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
水對容器底部的壓力F₂=p₂S=1.2×10³Pa×100×10^-4 m²=12N．
答：（1）整個容器對桌面的壓力和壓強分別為11N；1.1×10³Pa；
（2）水對容器底部的壓力和壓強分別為12N；1.2×10³Pa．

點評 本題考查的是液體壓強和固體壓強的計算方法，同時出現固、液體壓力壓強，要注意先后順序：液體，先計算壓強（p=ρgh），后計算壓力（F=pS）；固體：先計算壓力（F=G），后計算壓強（p=$\frac{F}{S}$）．