Question

9．將一個(gè)圓柱體型物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，以0.1m/s的速度勻速提升．當(dāng)物體浸沒(méi)在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為15牛．不計(jì)繩重和水的阻力．
（1）物體浸沒(méi)在水中時(shí)，求：物體所受拉力做功的功率．
（2）物體底面積為100cm²，如圖所示，當(dāng)物體上表面剛好與水面平齊時(shí)，物體下表面所受的壓強(qiáng)為1000Pa．求：物體的重力是多少牛？
（3）容器和水總重100N，容器的底面積為200cm²，求：物體浸沒(méi)時(shí)，容器底部對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知對(duì)物體的拉力，以及物體上升的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力所做功的功率；
（2）物體上表面剛好與水面平齊時(shí)，上表面所受液體壓力為零，利用F_浮=F_向上-F_向下計(jì)算浮力，進(jìn)而計(jì)算物重；
（3）已知容器和水總重，切物體浸沒(méi)后，容器對(duì)水平桌面的壓力增大值為G_排，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓強(qiáng)．

解答 解：（1）拉力功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{FS}{t}$=F_拉v=15N×0.1m/s=1.5W；
（2）物體上表面剛好與水面平齊時(shí)，上表面所受水的壓力為零，
所受浮力：F_浮=F_向上-F_向下=F_向上=pS=1000Pa×100×10^-4m²=10N，
物體重力：G=F_浮+F_拉=10N+15N=25N；
（3）物體浸沒(méi)時(shí)，容器對(duì)水平桌面的壓力：F=G_容+G_水+G_排=100N+（25N-15N）=110N，
容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{110N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5500Pa．
答：（1）物體浸沒(méi)在水中時(shí)，物體所受拉力做功的功率為1.5W；
（2）物體的重力是25N；
（3）物體浸沒(méi)時(shí)，容器底部對(duì)桌面的壓強(qiáng)為5500Pa．

點(diǎn)評(píng) 本田考查了壓強(qiáng)、浮力、功率的計(jì)算，綜合性很強(qiáng)；解題的關(guān)鍵是掌握功率的變形式P=Fv及壓強(qiáng)定義式和推導(dǎo)式．