Question

10．如圖示，斜面長S=10m，用沿斜面方向的推力F，將一個(gè)重為100N的物體由斜面底端A勻速推到頂端B的過程中，物體克服摩擦力做了100J的功，求：
（1）運(yùn)動(dòng)過程中克服物體的重力做的功．
（2）斜面的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出斜面的高度，根據(jù)W=Gh求出運(yùn)動(dòng)過程中克服物體的重力做的功；
（2）推力做的總功等于克服物體的重力做的功和克服摩擦力做的額外功之和，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出斜面的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由sin30°=$\frac{h}{s}$可得，斜面的高度：
h=s×sin30°=10m×$\frac{1}{2}$=5m，
運(yùn)動(dòng)過程中克服物體的重力做的功：
W_有=Gh=100N×5m=500J；
（2）推力F做的功：
W_總=W_有+W_額=500J+100J=600J，
斜面的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{500J}{600J}$×100%≈83.3%．
答：（1）運(yùn)動(dòng)過程中克服物體的重力做的功為500J；
（2）斜面的機(jī)械效率為83.3%．

點(diǎn)評 本題考查了做功公式和機(jī)械效率公式的應(yīng)用，明確有用功和總功以及額外功的關(guān)系是關(guān)鍵，要注意三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用．