Question

2．一實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖，研究燈泡的電流與電壓的關(guān)系，電源電壓為9V保持不變，燈泡L標(biāo)有“6V 1A”字樣（分別是燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和電流），滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為30Ω，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出燈泡的電流跟其兩端電壓關(guān)系如圖乙所示，求；

（1）燈泡L正常發(fā)光時(shí)電阻是多少Ω？
（2）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入的阻值是多少Ω？
（3）請(qǐng)根據(jù)圖乙分析，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入阻值是7.5Ω時(shí)，電流表示數(shù)為多少A？

Answer 1

分析 由電路圖可知：燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流，電壓表測(cè)燈泡電壓；
（1）已知燈泡額定電壓是6V，額定電流是1A，由I=$\frac{U}{R}$可以求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器電壓，然后由歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器阻值；
（3）假設(shè)燈泡阻值不變，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中電流，由于燈泡兩端的實(shí)際電壓低于額定電壓，燈泡的電阻值變大，則此時(shí)電路中的電流略低，然后由圖乙所示圖象求出所對(duì)應(yīng)的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源電壓，即可判斷電流表示數(shù)的大約值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得：
燈泡正常發(fā)光時(shí)的燈泡的阻值R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路電流為1A，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓U_滑=U-U_L=9V-6V=3V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入阻值是7.5Ω時(shí)，假設(shè)燈泡阻值不變，則此時(shí)的總電阻為：
R=R_滑′+R_L=7.5Ω+6Ω=13.5Ω；
則電流為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{13.5Ω}$≈0.67A；
由圖乙可知：在燈泡兩端的電壓低于額定電壓時(shí)燈泡的電阻值變大，所以當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入阻值是7.5Ω時(shí)燈泡兩端的實(shí)際電壓低于額定電壓，燈泡的電阻值變小，則此時(shí)電路中的電流略高于0.67A，即為0.7A或0.8A；
則當(dāng)電路中的電流為0.7A時(shí)燈泡兩端的電壓為2V，
總電壓U=U_L實(shí)+U_滑′=2V+0.7A×7.5Ω=7.25V＜9V（舍去）；
當(dāng)電路中的電流為0.8A時(shí)燈泡兩端的電壓為3V，
總電壓U=U_L實(shí)+U_滑′=3V+0.8A×7.5Ω=9V；
與電源電壓相等，故電路中的電流為0.8A．
答：（1）燈泡L正常發(fā)光時(shí)電阻是6Ω；
（2）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入的阻值是3Ω；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入阻值是7.5Ω時(shí)，電流表示數(shù)為0.8A．

點(diǎn)評(píng) 本題分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用電功率的變形公式、歐姆定律、串聯(lián)電路特點(diǎn)即可正確解題；關(guān)鍵知道燈泡的阻值是變化的．