Question

3．汽車尾氣是造成霧霾指數(shù)PM2.5升高的原因之一，某物理實驗小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的有害尾氣排放檢測電路，在一項針對某種有害尾氣濃度進(jìn)行的測試中，氣敏電阻的阻值隨有害尾氣濃度變化的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，已知電源電壓12V恒定不變，R₀為定值電阻，R為氣敏電阻．

有害尾氣濃度/%vol	…	5	7.5	10	12.5	15	…
R/Ω	…	5.2	3.9	3	2.5	2	…

（1）測試過程中，當(dāng)電壓表讀數(shù)為7V時，電流表讀數(shù)為1A，求電阻R₀的阻值．
（2）當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到12.5%vol時，求電壓表的示數(shù)．
（3）當(dāng)電路消耗的總功率為18W時，有害尾氣濃度是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₀的阻值；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到12.5%Vol時R的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出當(dāng)電路消耗的總功率為18W時電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R的阻值，然后根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出有害尾氣濃度．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，當(dāng)電壓表示數(shù)為7V時，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=12V-7V=5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{5V}{1A}$=5Ω；
（2）由表格可知，當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到12.5%Vol時R的阻值為2.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{2.5Ω+5Ω}$=1.6A，
電壓表的示數(shù)：
U_R′=I′R=1.6A×2.5Ω=4V；
（3）當(dāng)電路消耗的總功率為18W時，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（{12V）}^{2}}{18W}$=8Ω，
R的阻值：
R′=R_總-R₀=8Ω-5Ω=3Ω，
由表格數(shù)據(jù)可知：有害尾氣濃度為10%Vol．
答：（1）電阻R₀的阻值為5Ω；
（2）當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到12.5%Vol時，電壓表的示數(shù)為4V；
（3）當(dāng)電路消耗的總功率為18W時，有害尾氣濃度是10%Vol．

點評 本題考查串聯(lián)電路的特點與歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)表格獲取信息是解題的前提與關(guān)鍵．