Question

（1）跳繩是冬季的一種健身運(yùn)動(dòng)，旁人看起來似乎很簡單，然而親自跳起來就會(huì)感到運(yùn)動(dòng)量是相當(dāng)大的．有位同學(xué)對(duì)此作了專門研究：跳繩者的質(zhì)量是50kg，跳繩者的重心高度隨時(shí)間變化的情況如圖所示．根據(jù)所給條件可估算出此跳繩者在1min內(nèi)做功的平均功率為

135

W（g取10N/kg）．
（2）如圖所示，質(zhì)量為m=60kg的人站在輕質(zhì)木板的O點(diǎn)上，木板可以繞B端上下轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=2OB．要使木板靜止于水平位置，人拉輕繩的力為

150

N，人對(duì)木板AB的壓力為

450

N（摩擦阻力不計(jì)，g取10N/kg）．

Answer 1

分析：跳繩的過程中上升階段是克服重力做功下降階段是重力做功的過程，從題中獲取信息，計(jì)算步驟如下：
（1）計(jì)算物體的重力G；
（2）從圖中讀出跳一次所用的時(shí)間t；計(jì)算1min內(nèi)所跳的次數(shù)n；
（3）從圖中知：起跳的最大高度h，計(jì)算克服重力所做的功W；
（4）根據(jù)功率的定義式估算平均功率P．
已知人的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求人的重力，人對(duì)木板的壓力等于人的重力與繩子對(duì)人的拉力之差；繩子對(duì)人的拉力等于繩子拉木板的力；根據(jù)杠桿的平衡條件可求繩子拉力的大小，進(jìn)一步求出人對(duì)木板的壓力．

解答：解：（1）由題意知：
該同學(xué)的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N；
跳一次所用時(shí)間t₁=

1

3

s；1min內(nèi)所跳的次數(shù)n=

60s

1 3 s

=180；
起跳的最大高度h=0.09m；
克服重力做功：W=G?nh=500N×180×0.09m=8100J；
1min內(nèi)克服重力做功的平均功率P=

W

t

=

8100J

60s

=135W；
（2）人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N；
人拉繩子的力等于繩子對(duì)木板的拉力F；
根據(jù)杠桿的平衡條件（G-F）×OB=F×BA；
所以F=

G×OB

BA+OB

=

600N

4

=150N；
人對(duì)木板的壓力F_壓=G-F=600N-150N=450N；
故答案為：135；150；450．

點(diǎn)評(píng)：本題考查做功、拉力等的計(jì)算，難點(diǎn)是知道跳繩一次所用的時(shí)間和杠桿平衡條件的應(yīng)用，要學(xué)會(huì)利用圖析法解決問題．