Question

10．小明跳繩的中考成績是120個/min．已知小明的質(zhì)量為45kg，每只鞋底與地面的接觸面積為150cm²，跳起時重心升高的平均高度為4cm．求：（g取10N/kg）
（1）小明站在操場上等待考試時對地面的壓強
（2）他完成一次跳繩所做的功
（3）本次跳繩的平均功率．

Answer 1

分析 （1）知道小明的質(zhì)量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面時，重力與壓力相等，再根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可計算壓強的大�。�
（2）先根據(jù)公式W=Gh求出跳一次做的功，再乘以跳的次數(shù)即可求出做功的多少；
（3）知道做功的時間，利用公式P=$\frac{W}{t}$可計算功率的大�。�

解答 解：
（1）小明對地面的壓力：
F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
小明對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{2×1.5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）跳一次所做的功：
W₁=Fs=Gh=450N×0.04m=18J；
（3）跳120次所做的功：
W=nW₁=120×18J=2160J，
平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2160J}{60s}$=36W．
答：（1）小明站在操場上等待時對地面的壓強為1.5×10⁴Pa；
（2）他完成一次跳繩所做的功為18J；
（3）本次跳繩的平均功率為36W．

點評 本題通過大家熟悉的跳繩活動進行了壓力、壓強、功、功率的相關(guān)計算，考查知識全面，貼近實際，難度適中，是一道不錯的題目．注意公式的熟練運用和單位的準確換算．