Question

6．滑動變阻器在電路中用于調控用電器或其他電 路的電壓、電流，常用的有兩種：利用串聯(lián)分壓原理，稱為限流電路（如圖1）；另一種是利用并聯(lián)分流原理，稱之為分壓電路（如圖2）．兩圖中用電器、滑線變阻器以及電路的總 電壓均相同．求：

（1）兩圖中用電器R上的電壓調節(jié)范圍分別為多少？
（2）兩圖中用電器R上的電流調節(jié)范圍分別為多少？
（3）在保證用電器正常工作的前提下，那種電路供電效率更高？請說明原因．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點可知：串聯(lián)時用電器R上電壓最小，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出用電器上的最小電壓，即可得出電壓調節(jié)范圍；
利用并聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出用電器上的最小電壓，即可得出電壓調節(jié)范圍；
（2）根據(jù)串并聯(lián)的電阻特點和歐姆定律即可求解電流調節(jié)范圍；
（3）由效率η=$\frac{{I}^{2}R}{UI}$=$\frac{IR}{U}$可確定結果．

解答 解：（1）限流電路：如圖用電器R上的電壓調節(jié)范圍：
由于串聯(lián)電路的電流相等，根據(jù)歐姆定律可得：
 $\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$，
解得：U_R=$\frac{R}{R+{R}_{0}}$U，
即$\frac{R}{R+{R}_{0}}$U≤UR≤U；
分壓電路：如圖負載電阻R上的電壓調節(jié)范圍大．
可以從電源路端電壓一直調到零，即0≤U_R≤U；
（2）根據(jù)歐姆定律可得：
限流電路電流調節(jié)范圍：$\frac{U}{R+{R}_{1}}$≤I_R≤$\frac{{U}_{\;}}{R}$．  
分壓電路電流調節(jié)范圍：0≤I_R≤$\frac{{U}_{\;}}{R}$；
（3））在保證用電器正常工作的前提下，由P=I²R和P=UI得：效率η=$\frac{{I}^{2}R}{UI}$=$\frac{IR}{U}$，
所以串聯(lián)分壓電路供電效率更高．因為總電流較�。�
答：（1）兩圖中用電器R上的電壓調節(jié)范圍分別為   U≤UR≤U與0≤U_R≤U；
（2）兩圖中用電器R上的電流調節(jié)范圍分別為：$\frac{U}{R+{R}_{1}}$≤I_R≤$\frac{{U}_{\;}}{R}$與0≤I_R≤$\frac{{U}_{\;}}{R}$；
（3）在保證用電器正常工作的前提下，串聯(lián)分壓電路供電效率更高，原因是總電流較小．

點評 本題考查歐姆定律的應用，掌握串并聯(lián)電流的特點，注意供電時電壓表和電流表的測量對象．