Question

6．用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，把相同的重物勻速提升相同的高度．若不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（　�。�

• A． 繩子自由端移動的距離不相等，拉力對滑輪組所做的功相等
• B． 繩子受的拉力F₁和F₂大小不相等，滑輪組的機械效率不同
• C． 繩子自由端移動的距離不相等，拉力對滑輪組所做的功不相等
• D． 繩子受的拉力F₁和F₂大小相等，滑輪組的機械效率相同

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關(guān)系．

解答 解：繩子自由端移動的距離s=nh，n₁=2，n₂=3，提升物體的高度h相同，
則：s₁=2h，s₂=3h，s₁≠s₂，繩子自由端移動的距離不相等
拉力做的功：
W₁=F₁s₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）×2h=（G_物+G_輪）h
W₂=F₂s₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）×3h=（G_物+G_輪）h
W₁=W₂，拉力對滑輪組所做的功相等
故A正確、C錯誤；
不計繩重及摩擦，
由圖可知拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），n₁=2，n₂=3，
繩子受的拉力：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
所以F₁≠F₂，繩子受的拉力F₁和F₂大小不相等
由動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%，
所以滑輪組的機械效率相同，故B、D錯誤；
故選A．

點評 本題考查了使用滑輪組時n的確定方法，有用功、額外功、總功的計算方法，不計摩擦和繩重時拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定額外功相等．