Question

4．如圖所示電路中，電源兩端的總電壓和燈絲電阻保持不變．當(dāng)開關(guān)S閉合、滑動變阻器R₂的滑片P滑到a端時，電流表的示數(shù)為0.75A，標(biāo)有“6V 3W”字樣的小燈泡L正常發(fā)光；當(dāng)開關(guān)S斷開時，滑動變阻器R₂的滑片P滑到b端時，電壓表的示數(shù)為4.5V．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值；
（3）當(dāng)開關(guān)S斷開、滑動變阻器R₂的滑片P滑到中點時，燈L的實際功率．

Answer 1

分析 （1）由銘牌信息可知燈泡的額定電壓及額定功率，則由功率公式P=UI可求得燈泡的額定電流，由歐姆定律可求得燈泡電阻；
當(dāng)開關(guān)S閉合，當(dāng)滑動變阻器R₂的滑片滑到a端時，滑動變阻器被短路，燈泡與R₁并聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，則可知電源電壓及流過燈泡的電流，由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可得出通過R₁的電流，則由歐姆定律可求得電阻R₁的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)斷開，滑片P中b端時，可求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）滑片P在變阻器的中點處時的阻值，連入阻值為最大值的一半，再利用歐姆可求出燈泡的實際功率．

解答 解：
（1）當(dāng)開關(guān)S閉合、滑動變阻器R₂的滑片P滑到a端時，滑動變阻器R₂接入電路的電阻為0，燈L和電阻R₁并聯(lián)，此時燈泡正常發(fā)光，
則燈泡兩端的電壓為6V，電源電壓為6V，
由P=UI可得：
燈泡的額定電流：I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
則燈泡的電阻：R=$\frac{{U}_{額}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可得，通過電阻的電流I₁=I-I_L=0.75A-0.5A=0.25A；
則由歐姆定律可得；
電阻R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開時，滑動變阻器R₂的滑片P滑到b端時其連入阻值為最大值，滑動變阻器R₂和燈L串聯(lián)，電壓表測R₂兩端電壓，
由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得，燈泡兩端的電壓U_燈=U-U_滑=6V-4.5V=1.5V；
此時電路中的電流：I′=$\frac{{U}_{燈}}{R}$=$\frac{1.5V}{12Ω}$=0.125A，
滑動變阻器b點的阻值：R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{4.5V}{0.125A}$=36Ω；
（3）滑動變阻器的滑片P在中點c時的阻值：R_滑′=18Ω，
此時電路中的電流：I″=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}′}$=$\frac{6V}{12Ω+18Ω}$=0.2A，
則燈泡的實際功率P_實=I″²R_L=（0.2A）²×12Ω=0.48W．
答：（1）電阻R₁的阻值為24Ω；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值36Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)S斷開、滑動變阻器R₂的滑片P滑到中點時，燈L的實際功率為0.48W．

點評 本題綜合考查歐姆定律及串并聯(lián)電路的規(guī)律，要求學(xué)生能準(zhǔn)確對電路進(jìn)行分析，得出電路的結(jié)構(gòu)從而靈活選用物理規(guī)律求解．