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彩虹
彩虹是大氣中一種光學(xué)現(xiàn)象,當(dāng)陽光照射到半空中的水珠時,光線被折射和反射,在天空形成弧形彩帶。
研究光線經(jīng)過水珠的傳播規(guī)律,可揭示彩虹形成的原因。如圖甲所示,光線從點(diǎn)C進(jìn)入半徑為R的水珠,經(jīng)點(diǎn)D反射,再從點(diǎn)E射出。AB是通過水珠球心O且與入射太陽光平行的直線,用x表示進(jìn)入水珠的光線距AB的距離,a表示射出光線與AB的夾角,畫出過入射點(diǎn)和球心O的直線(即該入射點(diǎn)的法線),進(jìn)一步研究可以得出a與x的關(guān)系如圖乙所示,入射的太陽光分布是均勻的,但射出的光線分布是不均勻的,在a最大時強(qiáng)度最大,能被地面上的人觀察到。
牛頓發(fā)現(xiàn),太陽光通過三棱鏡后被分解成七種單色光,當(dāng)太陽光進(jìn)入水珠時,也會產(chǎn)生類似效果。從同一點(diǎn)進(jìn)入水珠的不同色光在水珠中沿不同路徑傳播,致使不同色光的a的最大值略有不同。
由于不同色光的a最大值略有不同,對某一水珠來講只能有一種顏色的光被地面上的人看到,進(jìn)入人眼的不同顏色的光來自內(nèi)外沒同弧線的水珠。所以人眼看到的彩虹由外圈至內(nèi)圈呈紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七色。

(1)在圖甲中,如是連接OD,則∠CDO         (>/=/<)∠ODE
(2)根據(jù)圖乙可知,x從0增加到R的過程中,a的變化情況是           
A.增大B.先增大后減小C.減小D.先減小后增大
(3)如圖甲所示,光線從空氣進(jìn)入水珠的折射角隨x增大而              
(4)圖乙給出的是紅光的a-x圖像,其a最大值是42°,則紫光的a 最大值   (大于/等于/小于)42°。
(5)圖丙中畫出了紅光通過小水珠時a最大值的光路,請?jiān)趫D丁中畫出紅光通過大水珠(虛線圓)時a最大值的光路。(圖丁中已畫出小水珠的光路)
(1)=;(2)B;(3)增大;(4)小于;(5)光路圖如下圖所示。
(1)由于∠CDO與∠ODE分別是光線在D點(diǎn)進(jìn)行反射時的入射角與反射角,根據(jù)光的反射規(guī)律,這二個角是相等的;
(2)由圖乙可以看出,當(dāng)x從0增加到R的過程中,a的變化是先增大后減小,選B;
(3)若x越大,則光線從空氣進(jìn)入水珠時的入射角增大,則根據(jù)光的折射規(guī)律可知,其折射角也增大;
(4)由于紫光在水珠中的折射率要比紅光大,故在甲圖中,折射角要增大,光線CD要繞C點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn),現(xiàn)假設(shè)其剛好轉(zhuǎn)到直線AB處,則從水珠中射出的光線平行于射入的光線,即a=0,故紫光的a 最大值要比紅光小,即a 最大值要小于42°;
(5)由于已經(jīng)畫出了紅光通過小水珠時的a最大值的光路,當(dāng)通過大水珠時,水珠的半徑增大,則a最大值對應(yīng)的x值也增大,與小水珠相比,入射角相等,故做出的光路圖如圖所示。
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