Question

5．一個鋁球的質(zhì)量是81g，體積是0.04dm³，這個鋁球是空心的還是實心的？如果是空心的，空心部分體積為多少？（已知ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式的變形式V=$\frac{m}{ρ}$求出鋁球中鋁的體積，再與鋁球的實際體積（0.04dm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
（2）空心部分的體積等于球的體積減去鋁的實際體積．

解答 解：根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{81g}{2.7g/c{m}^{3}}$=30cm³，
由于V₁＜V，則此球為空心；
空心部分的體積：
V_空=V-V₁=40cm³-30cm³=10cm³；
答：該球是空心的，空心體積為10cm³．

點評 判斷物體是否為空心時，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．