Question

7．小媛同學(xué)先測得通過電阻R₁的電流I和其兩端電壓U的數(shù)值，并繪制成如圖甲所示的圖象．隨后，她又將R₁、R₂、R₃及開關(guān)連成如圖乙所示的電路，開關(guān)S₂、S₃閉合，S₁斷開時，電流表的示數(shù)I₁為0.6A；開關(guān)S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電流表的示數(shù)I₂為1.8A；開關(guān)S₂閉合，開關(guān)S₁、S₃斷開時，電流表的示數(shù)I₃為0.2A．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）電源兩端電壓U；
（3）電阻R₃的阻值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖甲讀出任意一組電流和電壓值，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）開關(guān)S₂、S₃閉合，S₁斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源兩端電壓U；
（3）開關(guān)S₁、S₃閉合，S₂斷開時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用歐姆定律求出R₂的阻值；開關(guān)S₂閉合，開關(guān)S₁、S₃斷開時，三電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R₃的阻值．

解答 解：（1）由圖甲可知，當(dāng)R₁兩端的電壓U_R1=6V時，通過的電流I_R1=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{R1}}{{I}_{R1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）開關(guān)S₂、S₃閉合，S₁斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
則電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（3）開關(guān)S₁、S₃閉合，S₂斷開時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=1.8A-0.6A=1.2A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω；
開關(guān)S₂閉合，開關(guān)S₁、S₃斷開時，三電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₃的阻值：
R₃=R-R₁-R₂=30Ω-10Ω-5Ω=15Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）電源兩端電壓為6V；
（3）電阻R₃的阻值為15Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別和從圖象中獲取有用的信息．