Question

7．如圖所示電路中，電源電壓可在4～8伏范圍內(nèi)可調(diào)，電阻器R₂上標有“20Ω 2A”字樣．當電路中的電流為0.4安時，R₁兩端的電壓為2伏．現(xiàn)有電壓表，電流表各一個，表盤如圖a、b所示的電流表，電壓表各一個（電表大量程均損壞）

①求電阻R₁的阻值．
②求10秒內(nèi)電流通過R₁所做的功W₁．
③請選擇一個電表，將電源和選擇的電表接入AB、CD間，要求移動電阻器的滑片P時通過電阻器的電流變化量△I最大．
（1）寫出選擇的電表及電表接入的位置；
（2）求出通過變阻器的電流變化量的最大值△I_最大．

Answer 1

分析 ①知道R₁兩端的電壓和電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
②根據(jù)W=UIt求出10秒內(nèi)電流通過R₁所做的功；
③根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律分別討論電源位于不同位置，另一位置為電流表或電壓表時通過滑動變阻器的電流，然后得出答案．

解答 解：①由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
②10秒內(nèi)電流通過R₁所做的功：
W₁=U₁I₁t₁=2V×0.4A×10s=8J；
③a．當電源接入AB，電流表接入CD時，電路為R₂簡單電路，
調(diào)節(jié)滑片可以使電流表達到滿量程，即0.6A，
電源的電壓為4V，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，通過滑動變阻器的電流最小，
最小電流I_小=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
則通過電阻器的電流變化量△I=I_大-I_小=0.6A-0.2A=0.4A；
b．當電源接入AB，電壓表接入CD時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
電壓表的示數(shù)達到最大3V時，電路中的電流最大，
I_大=$\frac{{U}_{1大}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
電源的電壓為4V，且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，通過滑動變阻器的電流最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4V}{5Ω+20Ω}$=0.16A，
則通過電阻器的電流變化量△I=I_大-I_小=0.6A-0.16A=0.44A；
c．當電源接入CD時，若電壓表接入AB，則通過滑動變阻器的電流為0，故接入AB的只能是電流表，
此時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測通過R₂的電流，
調(diào)節(jié)滑片可以使電流表達到滿量程，即0.6A，
電源的電壓為4V，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，通過滑動變阻器的電流最小，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過滑動變阻器的最小電流I_小=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
則通過電阻器的電流變化量△I=I_大-I_小=0.6A-0.2A=0.4A；
綜上分析可知，當電源接入AB，電壓表接入CD時，通過電阻器的電流變化量△I最大，最大為0.44A．
答：①電阻R₁的阻值為5Ω；
②10秒內(nèi)電流通過R₁所做的功為8J；
③（1）電源接入AB，電壓表接入CD；
（2）通過變阻器的電流變化量的最大值為0.44A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，能綜合分析通過滑動變阻器的最大和最小電流是解決本題的關鍵，要注意電流表的量程均為小量程．