Question

17．牛牛家今年新購(gòu)買(mǎi)一款飲水機(jī)是一種常見(jiàn)的家用電器，其工作電路可簡(jiǎn)化為如圖所示的電路，其中S是溫度控制開(kāi)關(guān)，當(dāng)水溫升高到一定溫度時(shí)，它會(huì)自動(dòng)切換，使飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；R₂是飲水機(jī)加熱管的電阻，R₁是與加熱管串聯(lián)的電阻．下表是從其說(shuō)明書(shū)中摘錄下的一些技術(shù)數(shù)據(jù)（不考慮R₁、R₂的阻值受溫度影響）．
（1）溫控開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，處于加熱狀態(tài)．（選填“加熱”或“保溫”）
（2）飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)電路中的電流多大？
（3）加熱管R₂的阻值多大？
（4）保溫狀態(tài)時(shí)，整機(jī)的功率多大？這時(shí)電阻R₁的功率多大？
（5）電阻R₁的阻值多大？

額定電壓	220V
頻率	50Hz
加熱功率	550W
保溫時(shí) 整機(jī)耗電量	0.48kW•h/24h

Answer 1

分析 （1）電源電壓U不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大電功率越小，電熱水器處于保溫狀態(tài)，電阻越小電功率越大，電熱水器處于加熱狀態(tài)；
（2）已知加熱功率和額定電壓，利用公式I=$\frac{P}{U}$計(jì)算加熱狀態(tài)下飲水機(jī)正常工作的電流；
（3）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形可計(jì)算電阻的大小；
（4）根據(jù)保溫時(shí)整機(jī)耗電量，利用公式P=$\frac{W}{t}$可得出保溫時(shí)的功率；根據(jù)功率的變形公式可進(jìn)一步求出其電流、電阻，再進(jìn)行R₁的功率；
（5）求出保溫時(shí)的總電阻，利用串聯(lián)電阻的特點(diǎn)可計(jì)算電阻R₁的阻值．

解答 解：（1）電源電壓U不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，溫控開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，只有一只電阻工作，電阻小，則電功率大，為加熱狀態(tài)；
（2））由公式P=UI得，加熱狀態(tài)下飲水機(jī)正常工作的電流為：
I_正常=$\frac{{P}_{加熱}}{{U}_{額}}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
（3）由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得加熱管R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
（4）保溫時(shí)的功率：
P_保溫=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.48KW•h}{24h}$=0.02kW=20W；
保溫時(shí)的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$=2420Ω，
則電阻R₁的阻值：
R₁=R_總-R₂=2420Ω-88Ω=2332Ω；
電路中的電流：
I_保溫=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{20W}{220V}$=$\frac{1}{11}$A，
電阻R₁的功率：
P_R1=I_保溫²×R₁=（$\frac{1}{11}$A）²×2332Ω≈19.3W．
（5）由上述（4）中的計(jì)算可得，電阻R₁的阻值為2332Ω．
答：（1）加熱；
（2）飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)電路中的電流為2.5A；
（3）加熱管R₂的阻值為88Ω；
（4）保溫狀態(tài)時(shí)，整機(jī)的功率為20W；這時(shí)電阻R₁的功率約19.3W；
（5）電阻R₁的阻值為2332Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題中，主要考查了對(duì)歐姆定律的熟練運(yùn)用的電功率各個(gè)變形公式的掌握情況，計(jì)算量較大，公式較多，有一定難度．