Question

5．某同學(xué)學(xué)習(xí)了浮力的有關(guān)知識(shí)后，制作了一臺(tái)浮力秤，可方便地稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如甲所示．已知小筒底面積為0.002m²，高度為0.2m，小筒和秤盤總重為1.0N．
（1）如圖甲．當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，小筒受到的浮力是多少？
（2）如圖乙，在秤盤上放一物體后，小筒浸入水深度h為0.1m，小筒受到的浮力是多少？該物體的質(zhì)量為多少？
（3）這臺(tái)浮力秤最多能稱量的物體質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)漂浮，根據(jù)物體的漂浮條件求小筒受到的浮力；
（2）①求出排開水的體積，利用阿基米德原理求此時(shí)小筒受到的浮力，
②求出了此時(shí)小筒受到的浮力，根據(jù)物體的漂浮條件求小筒和物體總重，得出物體重，再根據(jù)重力公式求物體的質(zhì)量．
（3）該秤的原理是利用了漂浮時(shí)物體所受浮力等于重力，故該秤能測(cè)出物體質(zhì)量的前提是小筒能漂浮在水面上．所以當(dāng)小筒整個(gè)浸入水中時(shí)，所能秤出物體質(zhì)量是最大的．此時(shí)物體和小筒秤盤的總重力等于小筒所受的浮力．

解答 解：（1）小筒和秤盤總重G₀=1.0N，當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，小筒漂浮，則F_浮=G₀=1.0N，
（2）①當(dāng)秤盤上放物體時(shí)，小筒受到的浮力：
${F}_{浮}^{′}$=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.002m²×0.1m=2N，
②物體、小筒和秤盤總重：
G_總=${F}_{浮}^{′}$=2N，
物體重：
G=G_總-G₀=2N-1N=1N，
物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1N}{10N/kg}$=0.1kg．
（3）這臺(tái)浮力秤最大V_排′，則
V_排′=Sh=10×10^-4m²×0.2m=2×10^-4m³，
增加的最大浮力為：
${F}_{浮}^{″}$=ρ_水V_排′g=1×10³kg/m³×2×10^-4m³×10N/kg=2N
浮力秤漂浮，則G′=${F}_{浮}^{″}$=2N，
該秤能稱出物體的最大質(zhì)量為m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg．
答：（1）如圖甲，當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，小筒受到的浮力是1N；
（2）小筒受到的浮力是2N；該物體的質(zhì)量為0.1kg．
（3）這臺(tái)浮力秤最多能稱量的物體質(zhì)量為0.2kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查阿基米德原理和漂浮條件的應(yīng)用，本題情景就是學(xué)生熟知的課本中的演示實(shí)驗(yàn)，由此展開探究活動(dòng)，主要考查學(xué)生提出猜想的能力、設(shè)計(jì)和實(shí)施物理實(shí)驗(yàn)的能力以及科學(xué)探究的基本過程和方法．