Question

13．如圖甲所示，將一個(gè)5.4kg質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體物塊水平放置在水平桌面上，物塊的長(zhǎng)0.2m，寬0.1m，高0.1m，求：
（1）物塊的密度是多少kg/m³．
（2）圖甲中，物塊水平放置時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少Pa？
（3）圖乙中，把物塊豎直放置于足夠大的容器內(nèi)，然后倒入水，直至水深0.3m，物塊受到水的浮力是多少N？

Answer 1

分析 （1）已知物體的長(zhǎng)、寬、高，可以得到體積；已知質(zhì)量和體積，可以得到密度；
（2）物體對(duì)水平面的壓力等于其重力；已知物體質(zhì)量，可以得到重力；已知物體長(zhǎng)和寬，可以得到接觸面積；已知壓力和接觸面積，可以得到對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（3）首先根據(jù)物體密度與水的密度大小關(guān)系確定物體靜止在水中的位置，然后利用阿基米德原理計(jì)算受到的浮力．

解答 解：
（1）物體的體積為V=abh=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m³，
物體的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4kg}{0.002{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（2）物體對(duì)桌面的壓力為F=G=mg=5.4kg×10N/kg=54N，
物體與桌面的接觸面積為S=ab=0.2m×0.1m=0.02m²，
物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{54N}{0.02{m}^{2}}$=2.7×10³Pa；
（3）由（1）知，ρ_物＞ρ_水，所以水深h=0.3m時(shí)，物體浸沒在水中，
受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.002m³=20N．
答：
（1）物塊的密度是2.7×10³kg/m³；
（2）物塊水平放置時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)是2.7×10³Pa；
（3）物塊受到水的浮力是20N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了密度計(jì)算公式、壓強(qiáng)計(jì)算公式和阿基米德原理的應(yīng)用，其中判斷物體靜止時(shí)所處位置，是解答第三小題的關(guān)鍵．