Question

14．如圖甲所示電路，R₁為定值電阻，滑動變阻器R₂銘牌上標(biāo)有“10Ω 2A”字樣，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，在a、b端移動滑片P時(shí)，所得U-I圖象如圖乙所示，則電源電壓為3V，當(dāng)電路中的電流為0.4A時(shí)，滑動變阻器R₂接入電路的阻值為2.5Ω．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)圖象讀出電表的示數(shù)，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流為0.4A時(shí)的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器R₂接入電路的阻值．

解答 解：（1）由圖甲可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，由圖乙可知I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，
由圖乙可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
則滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
因電源的電壓不變，
所以，0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓U=I₁R₁=0.6A×5Ω=3V；
（2）當(dāng)電路中的電流為0.4A時(shí)的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器R₂接入電路的阻值：
R₂=R-R₁=7.5Ω-5Ω=2.5Ω．
故答案為：3；2.5．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)電路中的電流最大．