Question

7．如圖乙所示是一種起重機簡圖，為了保證起重機起重時不會翻到，起重機右邊配有一重物m₀；已知OA=12m，OB=4m，用它把質(zhì)量為2×10³kg，底面積為0.5m²的貨物G勻速提起．起吊前，貨物靜止在水平地面時它對地面的壓強是40000Pa．若起重機自重不計，吊起貨物為使起重機不翻到，右邊配重m₀至少為6000kg．起重機吊臂前端是由如圖甲所示的滑輪組組成，動滑輪總重100kg，繩重和摩擦忽略不計．若拉力的功率為6kW，則把2×10³kg的貨物勻速提高10m，拉力F的大小是7000N需要35s的時間．

Answer 1

分析 （1）在水平地面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出起吊前它對地面的壓強；
（2）以O作為支點，將物重和配重分別看作動力和阻力，已知兩力臂OA、OB的長，根據(jù)杠桿的平衡條件列式求解即可．
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求出拉力，根據(jù)W=Fs和W=Pt求出時間．

解答 解：（1）貨物對地面的壓力：
F_壓=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
貨物對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=4×10⁴Pa．
（2）由杠桿平衡條件可得：OA×mg=OB×m₀g，
所以m₀=$\frac{OA×m}{OB}$=$\frac{12m×2×1{0}^{3}kg}{4m}$=6×10³kg；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3，
繩端移動的距離：s=nh=3×10m=30m，
拉力：F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{3}$×（2×10³kg+100kg）×10N/kg=7000N，
拉力做的功：W=Fs=7000N×30m=2.1×10⁵J；
由W=Pt可知，t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{6000W}$=35s．
故答案為：40000Pa；6000kg；7000N；35s．

點評 本題考查壓強、質(zhì)量、功的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應用，重點知道在水平地面上壓力等于物體自身重力和杠桿平衡條件的應用．