Question

6．如圖甲是探究可變電阻消耗功率的電路圖，R₀為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器，當(dāng)滑片P從a端移到b端的過程中，測(cè)得滑動(dòng)變阻器消耗的電功率與電流關(guān)系如圖乙所示．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 電源電壓為12V
• B． 滑動(dòng)變阻器的最大阻值為50Ω
• C． 定值電阻R₀為15Ω
• D． 當(dāng)滑片P在a端時(shí)，電壓表量程應(yīng)選“0～15V”

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，R₁的最大阻值和R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，此時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)圖乙讀出電路中的最小電流和滑動(dòng)變阻器的功率，根據(jù)P=I²R求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（2）根據(jù)的電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；由圖乙可知，當(dāng)電路中的電流I′=0.4A時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率，根據(jù)P=I²R求出滑動(dòng)變阻器的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出R₀的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓．
（3）利用I=$\frac{U}{R}$求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓，然后與電壓表的量程比較即可判斷．

解答 解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，R的最大阻值和R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
由圖乙可知，電路中的最小電流I_最小=0.2A，滑動(dòng)變阻器的功率P₁=2.0W，
由P=I²R可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R_最大=$\frac{{P}_{1}}{{{I}_{最小}}^{2}}$=$\frac{{2.0W}^{\;}}{（0.2A）^{2}}$=50Ω，故B正確；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_最小（R_最大+R₀）=0.2A×（50Ω+R₀），
由圖乙可知，當(dāng)電路中的電流I′=0.4A時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率P₁′=3.2W，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R′=$\frac{{P}_{1}′}{I{′}^{2}}$=$\frac{3.2W}{（{0.4A）}^{2}}$=20Ω，
電源的電壓：
U=I′（R′+R₀）=0.4A×（20Ω+R₀），
因電源的電壓不變，
所以，0.2A×（50Ω+R₀）=0.4A×（20Ω+R₀），
解得：R₀=10Ω，故C錯(cuò)誤；
電源的電壓U=I_最小（R+R₀）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V，故A正確；
當(dāng)滑片P在a端時(shí)，由I=$\frac{U}{R}$得：滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓U_滑=I_最小R=0.2A×50Ω=10V＞3V，
所以電壓表量程應(yīng)選“0～15V”，故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出電流和滑動(dòng)變阻器功率的對(duì)應(yīng)值．