Question

3．如圖所示的電路中，電源電壓不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.8A．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)改變了0.5A．則R₁與R₂的電阻之比為5：3．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R₁的電流不變，電流表示數(shù)的變化即為通過(guò)R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R₁的電流不變，
則電流表示數(shù)的變化即為通過(guò)R₂的電流I₂=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁=I-I₂=0.8A-0.5A=0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.5A}{0.3A}$=$\frac{5}{3}$．
故答案為：5：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷出電流表示數(shù)的改變量即為通過(guò)R₂的電流是關(guān)鍵．