Question

3．如圖所示電路中，電源電壓U=4.5V，且保持不變，定值電阻R₁=5Ω，滑動變阻器R₂的規(guī)格為“15Ω，0.5A”，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，為保護(hù)電路元件，R₂接入電路的阻值范圍是（　　）

• A． 0Ω～10Ω
• B． 0Ω～20Ω
• C． 5Ω～20Ω
• D． 4Ω～10Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路總電流，比較滑動變阻器允許通過的最大電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的電阻，然后得出R₂接入電路的阻值范圍．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路總電流，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且R₂允許通過的最大電流為0.5A，電流表量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時變阻器接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=9Ω-5Ω=4Ω，故ABC錯誤；
當(dāng)電壓表示數(shù)最大為U_2大=3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端電壓：
U_1小=U-U_2大=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電路相等，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{1小}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=10Ω，
所以，為保護(hù)電路元件，R₂接入電路的阻值范圍是4Ω～10Ω，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律應(yīng)用，要注意電流表和電壓表以及滑動變阻器的安全使用問題，既不要超過電流表量程，又不燒壞電阻，還不超過電壓表量程．