Question

12．福清市“五大戰(zhàn)役”重點項目--東壁島濱海旅游度假區(qū)，擬建成中國最美海島，如圖是度假區(qū)準備引入的一種旅游觀光艇，此觀光艇滿載乘客時的總重力為2.1×10⁴N，（ρ_海水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）該觀光艇在水面下0.5m深處有一個面積為20cm²的小窗口，求小窗口受到的湖水的壓力是多少？
（2）當滿載乘客的觀光艇在水面上靜止時，觀光艇此時浸入水中的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）利用p=ρgh求出窗口處受到的海水的壓強，再利用F=pS求得小零件受到的海水的壓力．
（3）知道觀光艇的總重，再利用漂浮條件求觀光艇滿載乘客時，所受水的浮力，再利用F_浮=ρgV_排求出浸入水中的體積．

解答 解：（1）小窗口受到海水的壓強為
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可知，零件受到的海水的壓力：
F=pS=5×10³Pa×20×10-⁴m²=10N．
（3）觀光艇滿載時的總重力為：
G_總=2.1×10⁴N；
觀光艇滿載時受到的浮力為：
F_浮=G_總=2.1×10⁴N；
由于F_浮=ρgV_排，
所以滿載時浸入的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.1m³．
答：（1）小窗口受到的海水的壓力是10N；
（3）此時浸入水中的體積為2.1m³．

點評 本題考查了學(xué)生對壓強公式、漂浮條件的掌握和運用，是一道力學(xué)綜合計算題．要求靈活運用所學(xué)公式及其變形公式求解．