Question

20．如圖甲所示，是某風(fēng)力發(fā)電場的外景，該場是亞洲目前建設(shè)規(guī)模最大的風(fēng)電基地，小明在參觀了發(fā)電場后，對風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生了濃厚的興趣．風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電時的輸出功率和哪些因素有關(guān)呢？對這一問題，他做了如下猜想：

①風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率可能與風(fēng)速有關(guān)
②風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率可能與葉片的傾角有關(guān)
為了探究風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率是否與風(fēng)速有關(guān)，小明設(shè)計了如下實(shí)驗(yàn)步驟：
①如圖乙，將風(fēng)葉安裝在風(fēng)車底座上，把線的一端固定在風(fēng)車轉(zhuǎn)軸上，另一端系上鉤碼．
②在風(fēng)車正前方1m處放置電風(fēng)扇，將電風(fēng)扇的風(fēng)速調(diào)到1擋位，用秒表記錄提升鉤碼到A點(diǎn)所需的時間．
③將電風(fēng)扇換到2、3擋位，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，并將數(shù)據(jù)記錄在表格中．
（注：電風(fēng)扇擋位越高，風(fēng)速越大）
表一：

電風(fēng)扇擋位	鉤碼的質(zhì)量（g）	提升鉤碼到A點(diǎn)的時間（s）
1	50	15
2	50	13
3	50	10

（1）這個實(shí)驗(yàn)是通過測量提升鉤碼到A點(diǎn)的時間來比較風(fēng)車輸出功率的大�。�
（2）通過實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)論是：風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率與風(fēng)速有關(guān)，風(fēng)速越大，風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率越大．
為了進(jìn)一步研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)，他又從電廠查到一臺1500kW的發(fā)電機(jī)組的相關(guān)數(shù)據(jù)：
表二：不同風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機(jī)每秒獲得的風(fēng)能

風(fēng)速v（m/s）	5	10	15	20
1s獲得的能量E（104J）	15	120	405	350

表三：發(fā)電機(jī)輸出電功率與風(fēng)速的關(guān)系

風(fēng)速（m/s）	5	10	15	20
輸出電功率（kW）	4	360	1500	1100

（3）對表二進(jìn)行分析，你發(fā)現(xiàn)風(fēng)速在5m/s～15m/s的范圍內(nèi)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)每秒獲得的風(fēng)能（E）與風(fēng)速（v）的數(shù)學(xué)定量關(guān)系式是：E=1200v³．
（4）風(fēng)速為10m/s時，這臺發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率是多大？
（5）根據(jù)表三，風(fēng)速為10m/s時，這臺發(fā)電機(jī)1h的發(fā)電量相當(dāng)于燃燒優(yōu)質(zhì)無煙煤1058.8kg的發(fā)電量（優(yōu)質(zhì)無煙煤熱值為q=3.4×10⁷J/kg，一般火力發(fā)電效率約為η=36%）

Answer 1

分析 （1）因風(fēng)車輸出的功率為提升重物的功率，要求提升重物的功率可以由P=$\frac{W}{t}$$\frac{mgh}{t}$=mgv來求；而知道提升時間即可以得出提升物體的速度，則可比較風(fēng)車的輸出功率大小，用到了轉(zhuǎn)換法．
（2）分析表一中數(shù)據(jù)，電風(fēng)扇檔位越高，風(fēng)速越大，提升鉤碼到A點(diǎn)的時間越短，據(jù)此得出結(jié)論．
（3）分析表二風(fēng)能與風(fēng)速的關(guān)系，得出結(jié)論．
（4）從表格數(shù)據(jù)得出風(fēng)速為10m/s時，1s內(nèi)獲得的能量，求出風(fēng)車工作1h獲得的能量（總能量）；再求出風(fēng)車工作1h產(chǎn)生的電能（有用能量）；利用效率公式求風(fēng)車發(fā)電的效率．
（5）求出這臺發(fā)電機(jī)1h的發(fā)電量W_發(fā)，根據(jù)m′qη=W_發(fā)，求出無煙煤的質(zhì)量．

解答 解：（1）因提升高度要同，則由h=vt可知，通過提升時間，可知提升的速度大小，則由P=$\frac{W}{t}$$\frac{mgh}{t}$=mgv可知輸出功率的大小，故比較提升時間可知功率大�。�
（2）分析表一數(shù)據(jù)可見，在提升鉤碼質(zhì)量相同的情況下，風(fēng)速越大，提升鉤碼到A點(diǎn)的時間越短，風(fēng)車的輸出功率越大．
（3）分析表二可知，風(fēng)速在5m/s～15m/s的范圍內(nèi)，風(fēng)車獲得的能量隨風(fēng)速的增大而增大，當(dāng)風(fēng)速為原來的幾倍時，風(fēng)車獲得的能量為原來的幾倍的立方，所以風(fēng)車獲得的能量與風(fēng)速三次方成正比關(guān)系，可得E=1200v³；
（4）風(fēng)速為10m/s時，1s內(nèi)獲得的能量為120×10⁴J，
風(fēng)車工作1h獲得的能量W_總=120×10⁴J×3600s=4.32×10⁹J，
風(fēng)車工作1h產(chǎn)生的電能W_電=360kW×1h=360kW•h=1.296×10⁹J，風(fēng)車發(fā)電的效率
η=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{總}}×$100%=$\frac{1.296{×10}^{9}J}{4.32{×10}^{9}J}$×100%=30%．
（5）由題意風(fēng)速為10m/s時，輸出電功率為360×10³W，這臺發(fā)電機(jī)1h的發(fā)電量W_發(fā)=360×10³W×3600s，設(shè)這臺發(fā)電機(jī)1h的發(fā)電量相當(dāng)于燃燒m′優(yōu)質(zhì)無煙煤的發(fā)電量，因火力發(fā)電效率約為η=36%，所以有，
m′qη=W_發(fā)=360×10³W×3600s，所以代入已知量，m′≈1058.8kg．
故答案為：（1）提升鉤碼到A點(diǎn)的時間； 
（2）風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率與風(fēng)速有關(guān)，風(fēng)速越大，風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率越大；
（3）1200v³；
（4）這臺發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率是30%；
（5）1058.8．

點(diǎn)評 本題主要考查了對風(fēng)力的發(fā)電利用問題，考查了控制變量法、轉(zhuǎn)換法的應(yīng)用．新能源利用是中考命題的亮點(diǎn)之一．從題干中獲取有效的信息是解題的關(guān)鍵．