Question

4．某微電腦電熱水壺如圖甲所示，它具有溫度可控、自動抽水等優(yōu)點，圖乙是該電熱水壺的銘牌（電熱絲電阻不變），已知水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：
（1）電熱水壺正常加熱時的電阻是多少？
（2）為了泡綠茶要將水從20℃加熱到90℃，則1.0kg的水需吸收的熱量是多少？
（3）若加熱（2）問中的水需用時350s，電熱水壺的熱效率為84%，則它實際工作電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）由電熱水壺銘牌可知，其額定電壓是220V，額定功率是1210W，由電功率的變形公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以求出它的電阻；
（2）知道水的質(zhì)量、比熱容、初末溫度，由吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的熱量．
（3）由效率公式的變形公式求出電熱水壺做的功，然后由電功率公式的變形公式求出它的實際電壓．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可得，
電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{R}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$，可得，
電熱水壺做的功：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{84%}$=3.5×10⁵J，
電熱水壺的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.5×1{0}^{5}J}{350s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺的實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）該電熱水壺正常工作時的電阻是40Ω；
（2）1.0kg的水需吸收的熱量是2.94×10⁵J；
（3）不考慮溫度對電阻的影響，則它的實際工作電壓是200V．

點評 本題考查了求水吸收的熱量、求電熱壺的實際電壓問題，應(yīng)用吸熱公式、電功率公式及其變形公式即可正確解題．