Question

【題目】已知有紅、黃、藍三種密度依次增大的材料，選這三種材料按不同的比例做成體積完全相同的甲、乙、丙三個物體，（如圖所示），其中，構成甲物體的三種材料質(zhì)量相等，把它們放入水中后，發(fā)現(xiàn)甲物體的紅色部分、乙物體的黃色部分、丙物體的藍色部分均恰好浮在水面上，而且這三部分的體積也正好相等，比較甲、乙、丙三物體所含物質(zhì)的多少，下列判斷中正確的是

a含有紅色物質(zhì)最多的是甲物體，最少的是丙物體，

b含有黃色物質(zhì)最多的是乙物體，最少的是丙物體，

c含有藍色物質(zhì)最多的是丙物體，最少的是乙物體。

A. b正確 B. a，c正確 C. c正確 D. b、c均正確

Answer 1

【答案】D

【解析】

三物體體積相同，露出液面的體積相同，所以排開液體的體積相同，由阿基米德原理可知受到的浮力相等，再由漂浮條件和重力公式可知三物體的重力、質(zhì)量相同。

（1）設每個物體體積為V，露出水面的體積為a，由題知紅黃藍三種物質(zhì)密度依次增大，設三者密度之比為4：5：6，

因為甲物體中三者質(zhì)量相同，可得三物質(zhì)體積比例為15：12：10，從而可得紅色物質(zhì)體積為a＝V，同理可得乙中的黃色物質(zhì)和丙中的藍色物質(zhì)體積；

（2）設乙中紅色物質(zhì)體積為V，則藍色物質(zhì)體積為V，設丙中紅色物質(zhì)體積為V，則黃色物質(zhì)體積為V，依據(jù)前面已知的三個物體質(zhì)量相等列等式求出x和y的值，從而確定甲物體、乙物體、丙甲物體含有紅黃藍色物質(zhì)的體積，分析得出結(jié)論。

（1）設每個物體體積為V，露出水面的體積為a，

由題知紅黃藍三種物質(zhì)密度依次增大，設三者密度之比為4：5：6，

甲物體中三者體積比例為15：12：10，則紅色物質(zhì)體積為a＝V，

同理乙中的黃色物質(zhì)和丙中的藍色物質(zhì)體積也均為V，

設乙中紅色物質(zhì)體積為V，則藍色物質(zhì)體積為V，

設丙中紅色物質(zhì)體積為V，則黃色物質(zhì)體積為V，

（2）∵三物體體積相同，露出液面的體積相同，

∴排開液體的體積相同，

由阿基米德原理可知受到的浮力相等，

∵F浮＝G＝mg，

∴三物體的質(zhì)量相同；

依據(jù)前面已知的三個物體質(zhì)量相等列等式

4×15+5×12+6×10＝4×x+5×15+6×（22﹣x）＝4×y+5×（22﹣y）+6×15，

解得x＝13.5，y＝20，

所以甲物體：含有紅色物質(zhì)V、黃色物質(zhì)V、藍色物質(zhì)V；

乙物體：含有紅色物質(zhì)V、黃色物質(zhì)V、藍色物質(zhì)V；

丙物體：含有紅色物質(zhì)V、黃色物質(zhì)0、藍色物質(zhì)V；

由此

含有紅色物質(zhì)最多的是甲物體，最少的是乙物體，故a錯

含有黃色物質(zhì)最多的是乙物體，最少的是丙物體，故b正確

含有藍色物質(zhì)最多的是丙物體，最少的是乙物體，故c正確。

故選：D。