Question

4．兩組同學在實驗室測量某金屬塊的密度．實驗室有如下器材：天平、量筒、燒杯、金屬塊、細線（質量和體積不計）、足量的水．

（1）甲組選用上述一些器材測量金屬塊的密度，步驟是：
①在量筒中倒入20mL水；
②把金屬塊浸沒在量筒的水中，此時液面示數(shù)如圖甲所示，計算金屬塊體積；
③把天平放在水平桌面上，如圖乙所示，接下來的操作是：
a．調節(jié)天平螺母，使天平平衡；
b．將金屬塊放入天平左盤，向右盤中加減砝碼并移動游碼使天平重新平衡；請指出以上實驗操作的錯誤之處：游碼沒有移到零刻線處；改正錯誤后重新測量金屬塊質量，如圖丙所示，金屬塊的質量m=157.8g．
④計算金屬塊的密度是7.89×10³kg/m³．
（2）乙組選用上述一些器材，設計了一種測量金屬塊密度的實驗方案，若金屬塊的質量m和水的密度ρ作為已知量，用燒杯取代量筒，利用浮力的相關知識測量金屬塊的密度．請將下面的實驗步驟補充完整：
①在燒杯中盛入適量的水，用天平測出燒杯和水的質量m₁；
②用細線懸吊著金屬塊，將金屬塊浸沒在燒杯中的水里，不要碰到燒杯底，記下此時天平的示數(shù)m₂；
③金屬塊密度的表達式：$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）首先把天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度；調節(jié)平衡螺母使指針指到分度盤的中央位置．
被測物體的質量等于砝碼的總質量與游碼所對刻度之和．讀取游碼所對刻度時，以左側為準．
用量筒測量金屬塊的體積時，量筒中要倒入適量的水，測量水的體積V₁，把金屬塊用細線拴好，浸沒在水中，測量水和金屬塊的總體積V₂，求出金屬塊的體積．
知道金屬塊的質量和體積，根據(jù)密度公式求出金屬塊的密度．
（2）若沒有量筒，可根據(jù)浮力的知識，得出浮力的大小，計算出V_排即金屬塊的體積，從而根據(jù)公式計算出金屬塊的密度．

解答 解：（1）天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度．然后再調節(jié)橫梁的平衡螺母，使指針指到分度盤的中央位置．而圖中沒有將游碼移到標尺左端的零刻度線．
金屬塊的質量為m=100g+50g+5g+2.8g=157.8g．
金屬塊的體積V=40ml-20ml=20ml=20cm³，
金屬塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{157.8g}{20c{m}^{3}}$=7.89×10³kg/m³．
（2）根據(jù)題意可得，乙組的實驗步驟：
①在燒杯中盛入適量的水，用天平測出燒杯和水的總質量m₁；
②要使得排開水的體積等于金屬塊的體積，應將金屬塊浸沒在燒杯中的水里，不要碰到燒杯底，讀出天平的示數(shù)m₂；根據(jù)浮力知識可知，天平示數(shù)的增加量=排開水的質量，
則m_排=m₂-m₁；
所以金屬塊的體積：V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
③金屬塊密度的表達式：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（1）③游碼沒有移到零刻線處；157.8；④7.89×10³；
（2）①燒杯和水；②將金屬塊浸沒在燒杯中的水里，不要碰到燒杯底；③$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

點評 此題主要考查固體密度的測量，包括操作步驟、表達式、讀數(shù)與密度的計算；學生要熟練掌握．本題的關鍵是天平的使用方法和讀數(shù)方法，在密度計算時注意單位的轉化容易出錯，特別是（2）題，通過浮力的知識測量密度是本題的難點，關鍵是能夠搞清天平的兩次示數(shù)差等于排開水的質量．