Question

20．“十一”期間，小英和家人乘坐新買的小汽車從玉林出發(fā)到桂林旅游，該汽車的質量為1.5t，車上5個人總質量為300kg：已知汽車在經濟時速時受到的阻力為車總重的0.05倍，汽車工作時的功率為22.5kW，汽車從玉林到桂林所用時間為5h，消耗汽油36L（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q=4.5×10⁷J/kg，）
求：（1）汽車受到的阻力和動力；
（2）從玉林到桂林汽車發(fā)動機做的有用功為多少？
（3）汽車發(fā)動機的效率．

Answer 1

分析 （1）知道汽車的質量和人的總質量，根據(jù)f=0.05G=0.05mg求出受到的阻力，汽車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等；
（2）知道汽車工作時的功率和時間，根據(jù)W=Pt求出汽車發(fā)動機做的有用功；
（3）知道消耗汽油的體積和汽油的密度，根據(jù)m=ρV求出消耗汽油的質量，又知道汽油的熱值，根據(jù)Q_放=mq求出汽油完全燃燒釋放的熱量，利用η=$\frac{W}{Q}$×100%求出汽車發(fā)動機的效率．

解答 解：（1）汽車受到的阻力：
f=0.05G=0.05mg=0.05×（1.5×10³kg+300kg）×10N/kg=900N，
因汽車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，汽車受到的牽引力：
F=f=900N；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可知，汽車發(fā)動機做的有用功：
W=Pt=22.5×10³W×5×3600s=4.05×10⁸J；
（3）消耗汽油的體積：
V=36L=36dm³=0.036m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗汽油的質量：
m′=ρV=0.8×10³kg/m³×0.036m³=28.8kg，
汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q=m′q=28.8kg×4.5×10⁷J/kg=1.296×10⁹J，
則汽車發(fā)動機的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{4.05×1{0}^{8}J}{1.296×1{0}^{9}J}$×100%=31.25%．
答：（1）汽車受到的阻力和動力均為900N；
（2）從玉林到桂林汽車發(fā)動機做的有用功為4.05×10⁸J；
（3）汽車發(fā)動機的效率為31.25%．

點評 本題考查了重力公式和二力平衡條件、做功公式、密度公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式的綜合應用，涉及到的知識點較多，有一定的綜合性．