Question

7．張輝家中有一個(gè)純銅做的“美人魚”工藝品，他想知道這個(gè)工藝品是否是實(shí)心銅制成的，進(jìn)行了如圖甲、乙、丙所示的實(shí)驗(yàn)（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）．

請(qǐng)根據(jù)如圖所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推算：
（1）“小美人魚”的體積是多少？
（2）請(qǐng)通過計(jì)算判斷“小美人魚”是否為實(shí)心銅制成的？若是空心的，請(qǐng)計(jì)算空心部分的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出美人魚排出水的質(zhì)量，再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出排出水的體積，即為美人魚的體積；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出小美人魚中銅的體積，與美人魚的體積進(jìn)行比較即可得出答案．

解答 解：
（1）美人魚排出水的質(zhì)量：
m_排=m_甲+m_乙-m_丙=178g+210g-358g=30g，
“小美人魚”浸沒水中，由ρ=$\frac{m}{V}$得“小美人魚”的體積：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得“小美人魚”銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因?yàn)閂＞V_銅，
所以“小美人魚”是空心的，不是實(shí)心銅制成的；
空心部分的體積：
V_空=V-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³．
答：（1）“小美人魚”的體積是30cm³；
（2）不是；空心部分的體積是10cm³．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)密度計(jì)算公式的理解和掌握，能夠計(jì)算出排出水的質(zhì)量是解決此題的關(guān)鍵．