Question

15．如圖甲是建筑工地上塔式起重機(jī)示意圖，它是通過(guò)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)如圖乙所示滑輪起吊物料的．如果這個(gè)滑輪把6×10³N的重物在10s內(nèi)勻速提升10m，繩索自由端的拉力F=2.1×10³N，不計(jì)一切摩擦和繩重，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 拉力做的功是6.3×10⁴J
• B． 繩索自由端的速度是10m/s
• C． 該滑輪組的動(dòng)滑輪重100N
• D． 該滑輪組的機(jī)械效率是80%

Answer 1

分析 （1）由圖可知，動(dòng)滑輪上有三股繩子，物體上升h，繩索自由端移動(dòng)3h，所以拉力做功W_總=Fs=F×3h；
（2）繩索移動(dòng)的距離是30m，時(shí)間是10s，所以繩索自由端的速度是3m/s；
（3）不計(jì)一切摩擦和繩重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可計(jì)算動(dòng)滑輪的重；
（4）運(yùn)用機(jī)械效率公式代入數(shù)據(jù)即可求出機(jī)械效率．

解答 解：由圖可知，動(dòng)滑輪上有三股繩子，即n=3；
A、拉力做功W_總=Fs=F×3h=2.1×10³N×3×10m=6.3×10⁴J，故A正確；
B、繩端移動(dòng)的距離是30m，時(shí)間是10s，所以繩索自由端的速度：v_繩=$\frac{s}{t}$=$\frac{30m}{10s}$=3m/s，故B錯(cuò)誤；
C、不計(jì)一切摩擦和繩重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得動(dòng)滑輪重：G_動(dòng)=nF-G=3×2.1×10³N-6×10³N=300N，故C錯(cuò)誤；
D、該滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{6×1{0}^{3}N}{2.1×1{0}^{3}N×3}$×100%≈95%，故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 解決此類綜合題目的關(guān)鍵是熟練掌握功、滑輪組、機(jī)械效率的有關(guān)知識(shí)，并能根據(jù)題目靈活運(yùn)用．