Question

7．小宇到旅游圣地五大連池游玩，如圖是他所住賓館內(nèi)使用的一臺(tái)電熱水器及電路圖和銘牌，這些引起了小宇的極大興趣，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)開關(guān)S閉合后時(shí)，電熱水器處于加熱狀態(tài)，功率為4400W；當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電熱水器處于恒溫狀態(tài)，整個(gè)電路的功率為2200W．

電源電壓	220V	型號(hào)	HBK-J2
額定功率	2200～4400W	溫度范圍	0～55℃
電源頻率	50Hz	加熱時(shí)間	3min

（1）當(dāng)S閉合時(shí)，電熱水器工作5min，電流做功為多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，R₂的阻值多大？
（3）小宇親自使用該電加熱器1min流出3L水，并且水是由20℃加熱到40℃，請(qǐng)幫小宇計(jì)算電熱水器1min流出的水吸收的熱量和該熱水器的效率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S閉合時(shí)，電熱器處于加熱狀態(tài)，根據(jù)W=Pt求出加熱5min消耗的電能；
（2）先利用加熱狀態(tài)時(shí)，求出電阻R1阻值，再利用開關(guān)S斷開時(shí)，保溫求出總電阻，利用串聯(lián)求出R2阻值大�。�
（3）利用m=ρV求出水的質(zhì)量，結(jié)合Q=cm△t求出水吸收的熱量；再利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出效率．

解答 解：（1）當(dāng)S閉合時(shí)，電熱水器工作5min，電流做功為W=P₁t=4400W×5×60s=1.32×10⁶J；
（2）在加熱狀態(tài)時(shí)，只有R₁單獨(dú)接入電路，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{4400W}$=11Ω；
當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)兩電阻串聯(lián)，處于保溫狀態(tài)，則R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω，
故R₂=R_總-R₁=22Ω-11Ω=11Ω；
（3）1min流出水的質(zhì)量為：
m=ρV=1×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
水吸收的熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（40℃-20℃）=2.52×10⁵J
1min消耗的電能：
W′=P₁t′=4400W×60s=2.64×10⁵J；
熱水器的效率為：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W′}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{2.64×1{0}^{5}J}$×100%≈95.55%．
答：（1）當(dāng)S閉合時(shí)，電熱水器工作5min，電流做功為1.32×10⁶J；
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，R₂的阻值11Ω；
（3）電熱水器1min流出的水吸收的熱量2.52×10⁵J；該熱水器的效率95.55%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功和熱量的綜合計(jì)算，涉及到電功率公式、吸熱公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電水壺加熱狀態(tài)和保溫狀態(tài)的判斷．